哈，定理的证明有时候是挺纠结的，大家看看吧

同宇宙，真不知那些变态定理怎么得出来的……

只能用5公理来证明么……

三条高？？

画个三角形，然后画出三条高看看他们有没有交与一点。。。。。无视这楼吧

表示初二正过，用四点共圆，楼下写过程，怕被别人抢了

本人方法是先画出两个高的交点，在证明另一个定点于此交点的连线垂直于此定点的对边，若垂直，由于过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以三条高交于一点

如图：BE垂直于AC CF垂直于AB并与BE交于O，证明AO垂直于BC
连接FE（刚刚作图忘连了）
∵BE垂直于AC CF垂直于AB
∴△AOF和△AOE是直角三角形
又∵△AOF和△AOE共斜边
∴AFOE在同一圆内
∴∠FAO=∠FEO（∠FEB）
同理∵△BCF和△BCE共斜边
∴∠FAO=∠FEB=∠FCB
∵∠FAO+∠FOA=90° ∠FOA=∠COD
∴∠FCB+∠COD=90°
∴AD垂直于BC
证明完毕

至于我楼常用的四点共圆：
题设：当两个三角形共斜边时
结论：他们的四个顶点在同一圆上
至于证明取那个公用斜边的中点，很容易知道斜边上的两个点距此点一半的距离，另外两个点相聚的距离也是这个长度，这个简述的证明大家都能明白吧，（不上图了，几何画板画的太慢

坟贴被挖上来了。。。
其实我想问问= =。。。。
暴力解析法可否搞定这个定理？

为什么没人理我我还不容易做出来的

这题目可以用向量来做……