22题答案
解:(1)∵f(x)=a/x+lnx-1,
∴f'(x)=-a/x2+1/x=(x-a)/x2
令f'(x)=0,得x=a.
①若a≤0,则f'(x)>0,f(x)在区间(0,e]上单调递增,此时函数f(x)无最小值.
②若0<a<e,当x∈(0,a)时,f'(x)<0,函数f(x)在区间(0,a)上单调递减,
当x∈(a,e]时,f'(x)>0,函数f(x)在区间(a,e]上单调递增,
所以当x=a时,函数f(x)取得最小值lna
③若a≥e,则f'(x)≤0,函数f(x)在区间(0,e]上