a≥0,b≥0,求证（a+b)^2/4+(a+b)/2≥a√b +b√a (这是a倍根号下b+b倍根号下a的意思）

过几天给你答�

咳咳！答案来了！
左边化为：1/2*（a+b)*[1/2*(a+b)+1] 右边化为：√ab(√a+√b)
 利用均值不等式得：1/2*（a+b)≥√ab
 所以只需证明：1/2*(a+b)+1≥√a+√b
 1/2*(a+b)+1- (√a+√b)
 =1/2（a+1)-√a+ 1/2（b+1)-√b
 ∵ √a =√a*1<=1/2（a+1)
 √b =√b*1<=1/2（b+1)
 ∴1/2（a+1)-√a+ 1/2（b+1)-√b≥0
 ∴1/2*(a+b)+1≥√a+√b
 ∴a+b)^2/4+(a+b)/2≥a√b +b√a

为什么要和文科学生竞争阿，偶是学理的呀！我还有一科很有优势，就是英语，通常考试都能比他们高出6、7分，要是有难度的题，能高出10多分哦！（哈哈！这是最让我自豪的了，噢耶！！）

要是学文干吗还问你一大堆理化的题，城城怎么脑袋不转个啊�

是啊，怎么了？

我们高一就分文理了，那你们什么时候分的啊？
那我们一起加油吧！Aza aza, fighting !