一、从“莫比乌斯带”谈起
作者：爱找
一张纸有正反两面，在一张纸的正面放一只蚂蚁，在既不允许它从纸的边缘翻过去，也不许它咬破纸钻过去的条件下，它如何从纸的正面不知不觉地、轻松自如地爬到纸的反面去，且能到达纸面的任何一个点上？
从常规思维来讲，这是绝对不可能的事，但有人解决了这个难题，他就是德国数学家奥古斯特.费迪南德.莫比乌斯。
奥氏的解决办法是：将纸带一端扭转180度与另一端粘在一起。此时，蚂蚁就可以自如地从正面爬到反面，从反面爬到正面。
这就是“莫比乌斯带”。
“莫比乌斯带”是反常思维的结果，常规思维看来不可能的事，对反常思维而言却是轻而易举的事。这个就是著名的乌斯托比环
那么，什么是反常思维？
反常思维是常规思维的悖论，是违背习以为常思维的逆向思维。比如《镜花缘》中叙述的女皇武则天催花一事，从常规来讲，数九寒天只有腊梅开放，其余花卉应是枯枝干瘦，一派凋零的景象，但武则天却超越常规，下令“花须连夜发，莫待晓风催”，结果除牡丹外，百花连夜生长，黎明时群芳怒艳，群芳圃和上林苑青翠喜人，满目锦绣春色。
一个民族习以为常的事，在另一个民族看来是违背常理的、是反常的。比如，英美人和中国人写地址的顺序就是一种反常的思维。
如：（英美）38号科斯比尔大街哥伦比亚区纽约市美国。
（中国）美国纽约市哥伦比亚区科斯比尔大街38号。
再比如，人死了，亲人们都会以哭泣来表达悲哀和伤感，但有些民族却用笑来表达哀思；葬礼上，有些民族以穿白衣为孝，而有的民族以穿黑衣为孝。
世俗的观点认为，人生来就是为了追求享受的，而绝大多数的宗教，特别是佛教认为，人生来就是为了受苦的。
传统科学认为空间和时间是绝对的，空间象一个箱子，物质是这个箱子中的质点，而时间是均匀地流逝的，而现代科学认为时空取决于物质本身的分布，时空是弯曲的。
常识认为，鸡毛能在天上飞，但铁块不可能在天上飞，但今天的现实表明，几十吨重的“铁块”也能在天上飞。
以前的人们认为，任何数都可用两个整数之比来表示，但后来发现有些数无法用两个整数之比来表示，比如无理数。实数理论建立后，又发现了“虚无缥缈”的虚数，令人困惑不已。
常规思维认为不可能的事，被反常思维轻易地解决了，拓扑学就是一种反常思维，它能变换空间的位置，使一个密闭的空间内外相通，分不出哪是里面，哪是外面，就象‘莫比乌斯带’，说不清哪是正面，哪是反面。
人如何能进入一个密闭的屋子，又如何能从密封的房间中走出来，从常规思维来讲，绝对是不可能的，但若反常思维，此事轻而易举，只是对空间的不同理解而已。
人能隐身吗？常规思维要说：“痴人做梦，决无可能。”实际上，只是空间和时间的暂时扭曲而已。
人类发射了许多的宇宙飞船在探索太空，其目的有许多，不论承认与否，其中有一个潜意识的目的是寻找地球外是否还有供人类居住的星体。这个探索太空的活动有一个副作用，使人们认识到地球的近邻都不适于人类居住，而更远的星球都在几光年或几十光年之外，是人类无法在有限的寿命期限内到达的地方。
“人类只有一个地球。”这就是目前太空探索所获得的悲观结论。
不可能！不可能！绝对不可能！这就是常规思维所获得的结论。
爱因斯坦认识到，光速是物质运动的极限速度，但没有认识到反物质运动的速度是负宇宙速度，人可以瞬间到达几十光年之外的星球。
量子力学认为，微粒的速度和位置只能得其一，无法同时测得二者的准确数据。这种不确定性原理实际上就进入了常规思维。微粒的运行受无限多力的干扰，所以它不可能有恒定的速率，此外，微粒的运行路线受其它力的左右，所以它不可能有一个固定的线路，这就是为什么无法同时测得其速度和位置的原因。但是，如果我们有办法把微粒受到的所有力及力的大小及作用方式考虑进去，那么，要同时测得微粒的速度和位置就不是什么难事。宇宙中的一切都是有序运行的，微粒也不例外，目前的问题是，人类的智慧还没有到达能理解宇宙中所有力的程度，量子力学进入了前沿地带，但这不是说，前沿地带就是科学的边缘地带，我们还可以向纵深发展。量子力学只能终结于不确定性原理内，科学的发展是无止境的，但人类背负的知识越多，前行的速度将会越慢，一百年前的人，假如20岁前能囊括人类积累的所有知识的话，现在就不可能了，现在30岁的人谁敢说我囊括了人类积累的所有知识？有些人还未到达科学的前沿地带，恐怕已经精力衰竭，力不从心了。
作者：爱找
一张纸有正反两面，在一张纸的正面放一只蚂蚁，在既不允许它从纸的边缘翻过去，也不许它咬破纸钻过去的条件下，它如何从纸的正面不知不觉地、轻松自如地爬到纸的反面去，且能到达纸面的任何一个点上？
从常规思维来讲，这是绝对不可能的事，但有人解决了这个难题，他就是德国数学家奥古斯特.费迪南德.莫比乌斯。
奥氏的解决办法是：将纸带一端扭转180度与另一端粘在一起。此时，蚂蚁就可以自如地从正面爬到反面，从反面爬到正面。
这就是“莫比乌斯带”。
“莫比乌斯带”是反常思维的结果，常规思维看来不可能的事，对反常思维而言却是轻而易举的事。这个就是著名的乌斯托比环
那么，什么是反常思维？
反常思维是常规思维的悖论，是违背习以为常思维的逆向思维。比如《镜花缘》中叙述的女皇武则天催花一事，从常规来讲，数九寒天只有腊梅开放，其余花卉应是枯枝干瘦，一派凋零的景象，但武则天却超越常规，下令“花须连夜发，莫待晓风催”，结果除牡丹外，百花连夜生长，黎明时群芳怒艳，群芳圃和上林苑青翠喜人，满目锦绣春色。
一个民族习以为常的事，在另一个民族看来是违背常理的、是反常的。比如，英美人和中国人写地址的顺序就是一种反常的思维。
如：（英美）38号科斯比尔大街哥伦比亚区纽约市美国。
（中国）美国纽约市哥伦比亚区科斯比尔大街38号。
再比如，人死了，亲人们都会以哭泣来表达悲哀和伤感，但有些民族却用笑来表达哀思；葬礼上，有些民族以穿白衣为孝，而有的民族以穿黑衣为孝。
世俗的观点认为，人生来就是为了追求享受的，而绝大多数的宗教，特别是佛教认为，人生来就是为了受苦的。
传统科学认为空间和时间是绝对的，空间象一个箱子，物质是这个箱子中的质点，而时间是均匀地流逝的，而现代科学认为时空取决于物质本身的分布，时空是弯曲的。
常识认为，鸡毛能在天上飞，但铁块不可能在天上飞，但今天的现实表明，几十吨重的“铁块”也能在天上飞。
以前的人们认为，任何数都可用两个整数之比来表示，但后来发现有些数无法用两个整数之比来表示，比如无理数。实数理论建立后，又发现了“虚无缥缈”的虚数，令人困惑不已。
常规思维认为不可能的事，被反常思维轻易地解决了，拓扑学就是一种反常思维，它能变换空间的位置，使一个密闭的空间内外相通，分不出哪是里面，哪是外面，就象‘莫比乌斯带’，说不清哪是正面，哪是反面。
人如何能进入一个密闭的屋子，又如何能从密封的房间中走出来，从常规思维来讲，绝对是不可能的，但若反常思维，此事轻而易举，只是对空间的不同理解而已。
人能隐身吗？常规思维要说：“痴人做梦，决无可能。”实际上，只是空间和时间的暂时扭曲而已。
人类发射了许多的宇宙飞船在探索太空，其目的有许多，不论承认与否，其中有一个潜意识的目的是寻找地球外是否还有供人类居住的星体。这个探索太空的活动有一个副作用，使人们认识到地球的近邻都不适于人类居住，而更远的星球都在几光年或几十光年之外，是人类无法在有限的寿命期限内到达的地方。
“人类只有一个地球。”这就是目前太空探索所获得的悲观结论。
不可能！不可能！绝对不可能！这就是常规思维所获得的结论。
爱因斯坦认识到，光速是物质运动的极限速度，但没有认识到反物质运动的速度是负宇宙速度，人可以瞬间到达几十光年之外的星球。
量子力学认为，微粒的速度和位置只能得其一，无法同时测得二者的准确数据。这种不确定性原理实际上就进入了常规思维。微粒的运行受无限多力的干扰，所以它不可能有恒定的速率，此外，微粒的运行路线受其它力的左右，所以它不可能有一个固定的线路，这就是为什么无法同时测得其速度和位置的原因。但是，如果我们有办法把微粒受到的所有力及力的大小及作用方式考虑进去，那么，要同时测得微粒的速度和位置就不是什么难事。宇宙中的一切都是有序运行的，微粒也不例外，目前的问题是，人类的智慧还没有到达能理解宇宙中所有力的程度，量子力学进入了前沿地带，但这不是说，前沿地带就是科学的边缘地带，我们还可以向纵深发展。量子力学只能终结于不确定性原理内，科学的发展是无止境的，但人类背负的知识越多，前行的速度将会越慢，一百年前的人，假如20岁前能囊括人类积累的所有知识的话，现在就不可能了，现在30岁的人谁敢说我囊括了人类积累的所有知识？有些人还未到达科学的前沿地带，恐怕已经精力衰竭，力不从心了。
