向量应该具有代数和几何两种特征，但我们学向量时似乎基本上都是从代数的角度上去考虑它的，向量法解几何题答案上都是千篇一律地建基底解方程组，但是我觉得有时候利用向量本身的代换就可以解决而且更加简洁，难道不是好方法吗？如果只是解方程，那和解析法又有什么区别？如何体现几何的美感？
关键是我有一次做向量题使用了一点几何的思想，老师还说太繁琐，可我觉得几何形式既不会有太多的运算还直观易懂，形式比一堆未知数不知道好多少倍。
不是说数形结合吗？为什么高中教材严重重数轻形，几何问题尽可能都是代数化，运算解决一切。到底是我思想“落后”了还是怎么样？