如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,BC=24,点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD‖BA，交AC与点D。
（1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？
（2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长