百度一下只有一篇文章是有用的
http://blog.163.com/shikang999@126/blog/static/1726248962012426103454943/
C语言代码:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<time.h>
int times=0,tot=0;
double arctan(double x)
{
times++;
if (x<0)
{return -arctan(-x);}
else if(x<0.25)
{
double s=0,n,t1=1,t2,t3,t4;
t2=x;
t3=x*x;
for(n=1;;n+=2)
{
tot++;
t4=t1*t2/n;
s+=t4;
if(t4>-0.00000000000000001 && t4<0.00000000000000001)
break;//允许误差
t1*=-1;
t2*=t3;
}
return s;
}
else if(x<0.75)
{return 0.46364760900080609+arctan((x-0.5)/(1+x*0.5));}
else if(x<1)
{return 0.64350110879328437+arctan((x-0.75)/(1+x*0.75));}

else if(x<2)
{return 0.98279372324732905+arctan((x-1.5)/(1+x*1.5));}
else
{return 1.32581766366803260+arctan((x-4)/(1+x*4));}
}
int main()
{
//freopen("out.txt","w",stdout);
double x;
scanf("%lf",&x);
printf("递归次数:%d 计算次数:%d\n atan=%.17lf\narctan=%.17lf\n"
,times,tot,atan(x),arctan(x));

double t;
int i;
t=clock();
for(i=0;i<5000000;i++)
atan(998);
printf("500W次atan耗时 %lfs\n",((double)clock()-t)/CLOCKS_PER_SEC);
t=clock();
for(i=0;i<5000000;i++)
arctan(998);
printf("500W次arctan耗时%lfs\n",((double)clock()-t)/CLOCKS_PER_SEC);

return 0;
}
老头们宣布开战, 但是战斗和死亡的都是年轻人。——赫伯特·胡夫

结果

= =虽然还是没有atan强大，但是比直接用泰勒展开快了数倍(我用x=1测试的)，而且不会溢出
把那4个数字换一下应该能更快
命运这种东西是能简单改变的！——前原圭一