求解！动圆轨迹题！大神在哪！

设M(x,y)，则
xP+xQ=2x
(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2=4x^2-2xP*xQ......(1)
yP+yQ=2y
(yP)^2+(yQ)^2=4y^2-2yP*yQ......(2)
C是⊙O1，⊙O2的公共切点，
连接MC，MC=MP=MQ，MC⊥X轴，C(x,0)
O1是AC的中点,O2是BC的中点
O1[0.5(x-3),0],O2[0.5(x+3),0]
园半径R(O1)=0.5(x+3),R(O2)=0.5(3-x)
(xP)^2+(yP)^2=[0.5(x+3)]^2......(3)
(xQ)^2+(yQ)^2=[0.5(3-x)]^2......(4)
(3)+(4):
(xP)^2+(yP)^2+(xQ)^2+(yQ)^2=[0.5(x+3)]^2+[0.5(3-x)]^2
4x^2+4y^2-2(xP*xQ+yP*yQ)=0.5(x^2+9)
3.5x^2+4y^2-4.5=2(xP*xQ+yP*yQ)......(5)
PO1⊥PQ
{yP/[xP-0.5(x-3)]}*(yP-yQ)/(xP-xQ)=-1
(xP)^2+(yP)^2-(xP*xQ+yP+yQ)-0.5(x-3)xP+0.5(x-3)xQ=0......(6)
QO2⊥PQ
{yQ/[xQ-0.5(x+3)]}*(yP-yQ)/(xP-xQ)=-1
(xQ)^2+(yQ)^2-(xP*xQ+yP+yQ)+0.5(x+3)xQ-0.5(x+3)xP=0......(7)
(6)+(7):
0.5(x^2+9)=2(xP*xQ+yP+yQ)......(8)
（8）代入（5）：
3.5x^2+4y^2-4.5=0.5(x^2+9)
3x^2+4y^2=9
线段PQ的中点M的轨迹方程是椭圆：x^2/3+y^2/2.25=1

以前我们的考试题 感觉思路清晰就是过程难写