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呃~~~给14班的天才们一道逻辑推理题

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号称最难的逻辑推理题  
根据已故的麻省理工( MIT )哲学及逻辑家George Boolos,以下的趣味逻辑问题可算是全世界最难的一个。你可以解决这个难题吗?  
有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话。还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答案找出谁说真话,谁说假话,谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答,但你并不知道它们的意思,只知道其中一个字代表“对”,另外一个字代表“错”。你应该问那三条问题呢? 


1楼2007-06-15 21:31回复
    • 221.222.200.*
    以前看过这道题……记得回答简直素个绕口令…


    2楼2007-06-15 22:10
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      内个………………我亲爱的孙女儿啊……你的逻辑推理都来这儿啦…………
      看更多的推理题请来我们班吧……卢娜最近仿佛很痴迷这个……吧里发了好多……
      http://post.baidu.com/f?kw=%C3%F9%D7%F4%D6%AE%D5%BD


      3楼2007-06-15 22:28
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        • 218.240.135.*
        1、问甲:如果我问你“乙说真话的概率比丙大吗?”,你可能说“Da”吗?
        如果回答是“Da”,丙为A,乙为B;反之乙为A,丙为B。
        2、问A:如果我问你“你是精灵吗?”,你可能说“Da”吗?
        如果回答是“Da”,A说真话,反之A说假话。
        3、问A:如果我问你“甲是随机答话吗?”,你可能说“Da”吗?
        A身份\回答-----Da----------Ja
        说真话----甲随机B假话-甲假话B随机
        说假话----甲真话B随机-甲随机B真话


        4楼2007-06-17 16:54
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          ls你是正常人吗?…………………………………


          5楼2007-06-17 18:52
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            • 221.220.31.*
            LSS的IP追踪到的结果是……北京市 中关村信息工程股份有限公司
            = =


            6楼2007-06-17 22:02
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              褚乔乔……也来了…


              7楼2007-06-18 20:23
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                首先,确认目标。要知道,3个精灵有6种排列方式,而“Da”和“Ja”都有可能表示“正确”。所以这个题一共有6*2=12种可能性。而我们只能问3次问题,每次问题的答案只能是“Da”或“Ja”。所以,最多可以分辨2*2*2种可能性。也就是说,我们无法既知道3个精灵分别是谁、又知道“Da”和“Ja”分别表达什么意思。但题目只要求我们分辨3个精灵,所以我们不必费心确认“Da”和“Ja”的含义。 

                其次,寻找途径。这道题最麻烦的就是随机回答的精灵,他的回答完全没有规律,任何情况都有可能发生。所以,如果不知道当前我们正在询问的精灵是不是随机回答的精灵的话,我们就几乎不能得到任何信息。因此,首要的任务是,找到一个绝对不会随机回答的精灵。 



                设三个精灵为1号、2号、3号精灵。设真话精灵为T,假话精灵为F,随机精灵为R。 
                如果用T F R Da表示:1、2、3号精灵分别为T、F、R,Da表示“是”,那么有这么12种情况: 
                (1) T F R Da 
                (2) T R F Da 
                (3) F T R Da 
                (4) F R T Da 
                (5) R T F Da 
                (6) R F T Da 
                (7) T F R Ja 
                (8) T R F Ja 
                (9) F T R Ja 
                (10) F R T Ja 
                (11) R T F Ja 
                (12) R F T Ja 

                如果我们问1号精灵这么一个问题:“只存在这么四种情况:要么你是T、并且2是R、并且Da表示正确,要么你是F、并且3是R、并且Da表示正确,要么你是T、并且3是R、并且Ja表示正确,要么你是F、并且2是R、并且Ja表示正确,对吗?” 

                在(1)(3)(7)(9)的情况下,精灵会回答Da,在(2)(4)(8)(10)的情况下,精灵会回答Ja,在(5)(6)(11)(12)的情况下,精灵怎么回答都有可能。 
                那么,如果精灵回答Da的话,2就不可能是R;如果精灵回答Ja的话,3就不可能是R。 


                假设2不是R,我们就问R:Da代表正确吗?T一定会回答Da,F一定会回答Ja。从而,我们知道了2的身份。 

                假设2是T,我们再问2:“要么3是R并且Da表示正确,要么1是R并且Ja表示正确,对吗”如果他回答Da,那么3是R,如果他回答Ja,那么1是R。 

                这样,3个精灵的身份就都确定了。


                8楼2007-06-22 17:59
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                  • 59.39.11.*
                  看看我的答题: 

                  假设三人不按顺序吧 DA为真话 

                  第一个问题:你是说真话的? 

                  最小有两人回答是说DA 因为真和假的都说DA 所以DA就是真话发音 

                  第二个问题:这里三人有一个是说真话的? 

                  假的回答:JA  真的回答:DA  不真不假的回答:随机 

                  第三个问题:有两种问法. 

                  1. 

                  如果不真不假的回答第二个问题答了:JA 

                  那么回答第二个问题说DA的这个就是说真话的 

                  剩下的两个都是在第二题里回答:JA(就是说假话的和说不真不假的) 

                  现在只要向说真话的问第三个问题,(你可以在剩下的两人中找一个出来)问说真话的:这个是不是说不真不假话的? 

                  如果它回答:JA 那么这个就是说假话的 另一个就是说不真不假的 

                  如果它回答:DA 那么这个就是说不真不假的 另一个就是说假话的 

                  2. 

                  如果不真不假回答第二个问题答了:DA 

                  那么回答第二个问题说JA的这个就是说假话的 

                  剩下的两个都是在第二题里回答:DA(就是说真话的和说不真不假的) 

                  现在只要向说假话的问第三个问题,(你可以在剩下的两人中找一个出来)问说假话的:这个是不是说不真不假话的? 

                  如果它回答:JA 那么这个就是说不真不假的 另一个就是说真话的 

                  如果它回答:DA 那么这个就是说真话的 另一个就是说不真不假的 

                  本题的难道是不真不假的会随机说话,只因为有两个一定是说真话和假话的原固吧,所以一定会把不真不假的找出来.


                  9楼2007-06-25 18:10
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