看到题目的一刹那就决定加精了。
还有一些命题需要证明：
三角形三条中线交与一点/多边形有且只有一个重心…�

高中数学题？

补一句 好像初中 就可以

圆那个 是用微积分？再极限 应该可以 再想�

中线那个不难，但任意图形的重心是否存在的问题…�

重心是否存在？会不存在么�

重心如果有两个（以上） 那么用一根线把这个物体吊起来 两次中至少有一次它是无法满足转动平衡的

中线交于一点最好证明。用初中知识平行线的比例性就可以证明。

三条垂线交于一点有点麻烦。在一本书上看过的，不过.... 那是上初中的时候看的�

事实上，任何平面图形（有面积的图形）都有重心。

重心的确定我记得在初2学物理的时候讲过的：

如果一个薄的均匀物体，我们可以用线拴住一头，吊起来，在它上边画一条垂直于地面的线。再吊一点，再画一条线。两条线的交点就是重心。

顺便顶一下9楼�

重心的存在与唯一性能否用几何方法证明�

唯一性比较好证明。

存在性的证明应该是用11楼的方法找出重心后，然后随便做一条通过重心的直线，都可以平分图形面积�

用物理方法找出的重点，不能保证其在几何上的精确性。况且，我们不是要证明3边形或4边形存在重心，而是要证明所有图形都有重心，必须有更一般化的方法�

图形边缘上任意一点与重心的连线所构成的直线可以平分图形面积.

这个可以作为重心的特点而直接使用吗??

重心的几何定义是什么？