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两道不等式证明求助

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1楼祭度娘


IP属地:北京1楼2013-02-08 22:24回复

    这是正文


    IP属地:北京2楼2013-02-08 22:25
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      自挽


      IP属地:北京3楼2013-02-08 22:36
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        @quality


        IP属地:北京4楼2013-02-08 22:45
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          @小狼啊小浪啊
          萌狼求解~~~~~


          IP属地:北京5楼2013-02-08 22:46
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            @小狼啊小狼啊
            这才是萌狼...


            IP属地:北京6楼2013-02-08 22:47
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              坐等各位大神来解题~~~~~


              IP属地:北京7楼2013-02-08 22:55
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                由1/a+1/b=1
                得 ab = a+b ≥2√ab 即 √ab ≥2
                由 ab-a-b = 0得
                (a-1)(b-1) = ab-a-b+1 = 1
                (a+b)^n-a^n-b^n +1
                =a^n*b^n -a^n-b^n +1
                =(a^n-1)(b^n-1)
                = (a-1)(b-1) (a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1)(b^(n-1)+b^(n-2)+...+b+1)
                = (a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1)(b^(n-1)+b^(n-2)+...+b+1)
                ≥ [(ab)^(n-1)/2 + (ab)^(n-2)/2+... +(ab)^(1/2)+1]^2
                ≥(2^(n-1)+2^(n-2)+...+2+1)^2
                = (2^n-1)^2= 2^(2n)-2^(n+1) +1
                所以 (a+b)^n-a^n-b^n ≥ 2^(2n)-2^(n+1)


                IP属地:北京8楼2013-02-08 23:42
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                  http://tieba.baidu.com/p/17879087


                  9楼2013-02-09 01:14
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                    自己证一个防水(我到底有多无聊),求解啊


                    IP属地:北京10楼2013-02-09 01:28
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                      搞了一下都算不出来。。
                      匿。。


                      IP属地:日本11楼2013-02-09 01:34
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                        两个都写过


                        IP属地:福建来自Android客户端12楼2013-02-09 03:26
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                          两个都见过
                          记得前一个是前些日子某q的,后一个是老前些日子西西的~


                          IP属地:天津13楼2013-02-09 07:27
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                            第一次发解答> < 昨天晚上其实做出来了喵。。
                            可是躲在被窝里= = 。。。。 只能睡觉了T T。

                            T T 前面那道题我证明又出问题了。。


                            15楼2013-02-09 12:59
                            收起回复
                              第一题


                              IP属地:北京16楼2013-02-10 08:51
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