第一个问题：知道即可，懒得推理。第二个问题：因为原文档全是图片我用记事本转了之后就无法显示了。

关于证明不等式的几种方法：◆1，导数论证函数单调性，极值；◆2，积分证明不等式：主要利用积分的2个性质（i）设x∈[a,b]，f（x），g（x）连续，f（x）≠g（x）.若f（x）≥（≤）g（x），则∫（b，a）f（x)dx＞（＜）∫（b,a）g（x)dx（ii）若an≤∫（n，n-1）f（x)dx≤bn，则∑ak≤∫（n，0）f（x）dx≤∑bk（PS：∫（b，a）f（x)dx表示从a积到b）例题：设a＞0，k∈N+ 证明：n^a/a+1＜∑k^a＜n^a+1/a+1证明：当x∈[k,k+1]时，k^a≤x^a两边从k积到k+1得 k^a=∫（k+1,k)k^adx＜∫（k+1，k）x^adx=（k+1）^a+1-k^a+1/a+1两边求和即得右边不等式，同理可证左边。；◆3，切线法证明不等式：众所周知，导数的几何意义就是曲线的切线斜率，我们可以考虑利用切线来逼近曲线，但毕竟切线不是曲线，所以两个线的方程之间定然用不等号相连，因此我们就可以获得一个不等式，从而解决一些不等式证明。

就第一种熟一点 第二种那些符号看起来就有点吃力了 第三种感觉有点抽象

看得懂的就看