：∵a（n+1）=√（an ^2+2）
两边平方得：[a(n+1)]^2=(an)^2+2
化为：[a(n+1)]^2-2(n+1)=(an)^2-2n
设：bn=(an)^2-2n
则bn是公比为1的等比数列
故：bn=(an)^2-2n=b1=a1^2-2×1=-1
(an)^2=2n-1
又因为an≥0
∴ an=√（2n-1）
两边平方得：[a(n+1)]^2=(an)^2+2
化为：[a(n+1)]^2-2(n+1)=(an)^2-2n
设：bn=(an)^2-2n
则bn是公比为1的等比数列
故：bn=(an)^2-2n=b1=a1^2-2×1=-1
(an)^2=2n-1
又因为an≥0
∴ an=√（2n-1）
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3楼2013-02-24 22:47
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柏林少女
