应该是：设p是大于5的素数，求证24|（p²-1）
2^3x3| (p-1)(p+1)
p-1与p+1其中一个必为3的倍数，因为p不是3的倍数
很明显p-1与p+1均为偶数，且其中一个必为4的倍数
QED

p^2-1=(p+1)(p-1)
p+1和p-1是两个相邻偶数，所以必有一个被4整除，所以(p+1)(p-1)被8整除
根据抽屉原理，3个连续的自然数，必有1个被3整除
p-1,p,p+1为3个连续自然数，而且p为质数，必不被3整除
所以p-1和p+1中必有1个被3整除
所以（p+1)(p-1)被3整除
（p+1)(p-1)同时被3和8整除，即被24整除

算数分解再枚举讨论

8|P^2-1 的最简单的方法：
根据条件，p是奇数，令p=2k+1
p^2-1=(2k+1)^2-1=4k^2+4k=4k(k+1)
所以然也。

因为24=4*2*3，又因为为奇素数故4整除（P^2-1)，又由p^2-1为偶数故2整除它，而3不整除p，故3整除p^2-1,综上所述，命题成立

素数条件？有什么用？