求圆心在圆（x-3/2)^2+y^2=2上，且与x轴和直线x=1/2都相切的圆的方程
设圆心为(x,y),则(x-3/2)²+y²=2①
圆心到x轴距离为|y|,
到x=-1/2的距离为|x-(-1/2)|=|x+1/2| ------------→这步是为什么，求解释谢谢...
由题意,圆半径:|y|=|x+1/2|, ∴y²=(x+1/2)²②
②代入①得 (x-3/2)²+(x+1/2)²=2
整理得 2x²-2x+1/2=2(x²-x+1/4)=2(x-1/2)²=0,
∴x=1/2,
半径|y|=|x+1/2|=1,
即y=±1
∴圆心为(1/2,±1),半径为1, 则圆方程为 (x-1/2)²+(y±1)²=1
设圆心为(x,y),则(x-3/2)²+y²=2①
圆心到x轴距离为|y|,
到x=-1/2的距离为|x-(-1/2)|=|x+1/2| ------------→这步是为什么，求解释谢谢...
由题意,圆半径:|y|=|x+1/2|, ∴y²=(x+1/2)²②
②代入①得 (x-3/2)²+(x+1/2)²=2
整理得 2x²-2x+1/2=2(x²-x+1/4)=2(x-1/2)²=0,
∴x=1/2,
半径|y|=|x+1/2|=1,
即y=±1
∴圆心为(1/2,±1),半径为1, 则圆方程为 (x-1/2)²+(y±1)²=1
