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考考你之三,12个外观一样的,其中一个重量不一样的球,

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题目:有一堆外观都一样的球,共十二个,有十一个球的重量一样。给你一座天枰称,但是你只能称三次。请你找出重量不一样的那个球,并指出这球相比其他球的轻重。
提示,
1、天秤的两边一次可以放上多个球,但,每一边都只能放3次,取下要一次取完,
2、只称3次,找出不同重量的球,还要指出是重于其它球还是轻于其它球?
3、为了思路清晰,答案一目了然,可以为这12个球分别标上号如:A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12
( 如果你能确定2天内能写出答案,请先写出你的答案,再看楼下答案。)


IP属地:广西1楼2013-04-15 11:35回复
    答案多种,这是之一(原创):
    步骤1,先将这12个分别命名为,
    A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12
    步骤2,第一次称,在天秤的一边放A1+A2+A3+A4,另一边放A5+A6+A7+A8,
    若A1+A2+A3+A4等于A5+A6+A7+A8,,则标记为B1,
    若A1+A2+A3+A4大于A5+A6+A7+A8,,则标记为B2,
    若A1+A2+A3+A4小于A5+A6+A7+A8,,则标记为B3,
    步骤3若B1成立,
    步骤3-1,若B1成,第二次称,在天秤的一边放A1+A2+A9,另一边放A3+A10+A11,
    若A1+A2+A9等于A3+A10+A11,则标记为C1,
    若A1+A2+A9大于A3+A10+A11,则标记为C2,
    若A1+A2+A9小于A3+A10+A11,则标记为C3,
    步骤3-2,若C1成立,第三次称,在天秤的一边放A1,另一边放A12,
    若A1大于A12,则结果为:A12小于其它,
    若A1小于A12,则结果为:A12大于其它,
    步骤3-3,若C2成立,第三次称,在天秤的一边放A10,另一边放A11,
    若A10等于A11,则结果为:A9大于其它,
    若A10大于A11,则结果为:A11小于其它,
    若A10小于A11,则结果为:A10小于其它,
    步骤3-4,若C3成立,第三次称,在天秤的一边放A10,另一边放A11,
    若A10等于A11,则结果为:A9小于其它,
    若A10大于A11,则结果为:A10大于其它,
    若A10小于A11,则结果为:A11大于其它,
    步骤4若B2成立,
    步骤4-1,若B2成立,第二次称,在天秤的一边放A1+A5+A6,另一边放A2+A7+A8,
    若A1+A5+A6等于A2+A7+A8,则标记为D1,
    若A1+A5+A6大于A2+A7+A8,则标记为D2,
    若A1+A5+A6小于A2+A7+A8,则标记为D3,
    步骤4-2, 若D1成立,第三次称,在天秤的一边放A3,另一边放A9,
    若A3等于A9,则结果为:A4大于其它,
    若A3大于A9,则结果为:A3大于其它,
    步骤4-3, 若D2成立,第三次称,在天秤的一边放A7,另一边放A8,
    若A7等于A8,则结果为:A1大于其它,
    若A7大于A9,则结果为:A8小于其它,
    若A7小于A8,则结果为:A7小于其它,
    步骤4-4, 若D3成立,第三次称,在天秤的一边放A5,另一边放A6,
    若A5等于A6,则结果为:A2大于其它,
    若A5大于A6,则结果为:A6小于其它,
    若A5小于A6,则结果为:A5小于其它,
    步骤5若B3成立,
    步骤5-1,若B3成立,第二次称,在天秤的一边放A1+A2+A5,另一边放A3+A4+A6,
    若A1+A2+A5等于A3+A4+A6,则标记为E1,
    若A1+A2+A5大于A3+A4+A6,则标记为E2,
    若A1+A2+A5小于A3+A4+A6,则标记为E3,
    步骤5-2, 若E1成立,第三次称,在天秤的一边放A7,另一边放A9,
    若A7等于A9,则结果为:A8大于其它,
    若A7大于A9,则结果为:A7大于其它,
    步骤5-3, 若E2成立,第三次称,在天秤的一边放A3,另一边放A4,
    若A3等于A4,则结果为:A5大于其它,
    若A3大于A4,则结果为:A4小于其它,
    若A3小于A4,则结果为:A3小于其它,
    步骤5-4, 若E3成立,第三次称,在天秤的一边放A1,另一边放A2,
    若A1等于A2,则结果为:A6大于其它,
    若A1大于A2,则结果为:A2小于其它,
    若A1小于A2,则结果为:A1小于其它,


    IP属地:广西2楼2013-04-15 11:37
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