为了增加成功率，在三体吧也发一帖。貌似数学吧的没有积极响应啊……
明天高数期考，这学期高数太坑了，几乎没懂什么东西，不像上学期当堂几乎就能懂一大半。
这是平时小考的题，第一个问题，第一题里，★【那个矩阵的秩是多少】。
貌似学过一个类似的东西，有一个我们称为“下三角矩阵”的玩意，就是左下方全是0的，好像说非零行有几行，秩就是多少，所以考完后我问了好多人，他们都直接选了秩=3.但是我觉得这应该是个陷阱，而我又真的记不清这些概念，没理解，不确定具体是哪个方法，于是我算第一个正方形的内部矩阵，算出来的déterminant（决定值？不知道中文叫啥）为1不等于0，所以秩至少是2了；然后我再算第二级内部正方形矩阵（1 0 3 的那个），算出来的déterminant=0，所以我觉得任意三行之间应该不是自由关系，所以秩=2了。是我哪里搞错了么？
然后这个第八题……克拉默是个啥，没记住，这个都算了，呆会儿去查查应该没问题。
★第九题：【在R^2基底{(1,1);(1,-1)}里的线性运算f(x,y)=(x+3y, 3x+y)的矩阵是什么】，这个我就彻底不知道，完全不记得有学过这样的东西。这样的题怎么算？思路是啥？
★第十题：【线性运算f(x,y,z)的秩是？】这个我也不知道了，如果是一个有数值的矩阵让我算秩大概我还能搞出点名堂，但这……这是个啥情况？这样的咋求？也完全不记得有学过……
然后是第三次小考里，考了一堆极限什么的，这方面也是全新的内容，考试的时候我都没理解什么叫【等价函数（可能中文不叫这个）】，一直以为就是随便找个有同样结果的简单函数就是“等价”了，考完后问了个同学，他给我看了他的演算，我发现原来这个是要算的啊！而且这个方法好像还是算【受限展开（中文可能也不这么叫）】的方法，就是跟泰勒展开有关的，然后我就重新做了一遍给他看，他说应该是对的，如上图：
★7)【e^x-cosx在0处的等价为？？？】
（绿色高亮的是最终结果）我用【受限展开】公式，展开到第二级导数时，算出x+x^2，然后说x+x^2在x趋近于0时与x等价，所以我的最后结果为“x”了，选项里是有的，考试时我猜的也恰好是这个。
★8)：【lnx-1在e处的等价为？？？】
同样展开到一次导数，算出(x-e)/e，这个也是选项里有的，难道正确答案真是这样的？
那我怎么知道我该展开到第几级呢？题目中没明说。而且为什么第一题里要做一个在x=0处x+x^2与x等价的转变，而第二题又什么都不用，直接展开出来就有结果了？
最后的问题了，我只需要思路我不要计算结果！我只是概念没懂，这个老师太BT了，她的课留级生都听不懂。
★比如练习一：【使用“等价函数”求如下极限】，按照我上面的理解，“等价函数”本身就是用类似泰勒展开的“受限展开”求出来的是么？那意思是我展开这些函数，然后把x趋近的那个值带入展开式求出来的那个式子里，就有了极限吗？但是这些函数全是有理式型的，这个如何展开？是单独展开每个部分，然后该乘的乘，该除的除？
★练习五：【计算下列极限】，这样的复杂点的函数，应该是要用“受限展开”去求的吧？也是分开单独求各部分的“等价函数”的吗？比如小a)，我分别计算1/2·ln(1+x^2),tanx，e^x和x^3在x=0处的等价函数，然后按顺序把这些值替换进这个分式，最后出来的结果就是他要求的结果吗？
问题一下子有点多，但是这是这学期我高数最终没太懂的部分了，前面线代、矩阵部分已经基本明白了。大家可以选几个自己拿手的回答。
最后过来挖苦两句诸如“你是个中国人居然连这都不会做？给我们丢人吧？”或者“外国数学就学这么简单的东西？你都不会做？”之类的就可以免了。上次我问问题来吐槽的也是同样的：是这学期的高数老师BT了，她自己出6个大题包含16个小题要求我们15分钟做完，我们还在讨价还价她结果来了句：“我都已经心算完毕了！谁再多嘴就0分！”遇到这样的老师，你只有哭的份。要展示自己数学多天才也不是这样展示的啊，国内还不是数学不好的一大堆，并不是是个中国人就得数学全懂你才不会讽刺吧。况且法国其实有全欧洲一流水平的数学教育，但并非所有学生都能适应。再者我也不是不动脑筋啊，我是得自己做的，只不过确实有太多东西不懂了，而时间太少了，所以你们帮个忙解释一下思路也是极好的啊！
我如果以前在国内学过都还好，但我不是，高中毕业的本楼主是没接触过这些东西的，所以对我是全新的，所以别再来挖苦我什么了，你没意思啊。现在我只是课没上懂一堆概念混淆着，但是一旦懂了我也能算了啊，就像上次问线代的题，最后我自己懂了，实践课上黑板用了课上没讲的新方法快速算了个矩阵的什么东西，我也没丢人吧？况且个人有个人拿手的领域，霍金也不是所有领域都很厉害吧！在课上做了个多语种研究报告后，老师直接让我试试去考哈佛；当然会个6、7门语言与真正的语言系高材生还是有差距的，不然我这种学渣真的早就去考哈佛去了。
这个应该能一直挂到明天，因为我是明天下午考高数，所以我明早起来大概都还能来看点思路。高数挂了这学期我就彻底挂了
求过求RP
明天高数期考，这学期高数太坑了，几乎没懂什么东西，不像上学期当堂几乎就能懂一大半。
这是平时小考的题，第一个问题，第一题里，★【那个矩阵的秩是多少】。
貌似学过一个类似的东西，有一个我们称为“下三角矩阵”的玩意，就是左下方全是0的，好像说非零行有几行，秩就是多少，所以考完后我问了好多人，他们都直接选了秩=3.但是我觉得这应该是个陷阱，而我又真的记不清这些概念，没理解，不确定具体是哪个方法，于是我算第一个正方形的内部矩阵，算出来的déterminant（决定值？不知道中文叫啥）为1不等于0，所以秩至少是2了；然后我再算第二级内部正方形矩阵（1 0 3 的那个），算出来的déterminant=0，所以我觉得任意三行之间应该不是自由关系，所以秩=2了。是我哪里搞错了么？
然后这个第八题……克拉默是个啥，没记住，这个都算了，呆会儿去查查应该没问题。
★第九题：【在R^2基底{(1,1);(1,-1)}里的线性运算f(x,y)=(x+3y, 3x+y)的矩阵是什么】，这个我就彻底不知道，完全不记得有学过这样的东西。这样的题怎么算？思路是啥？
★第十题：【线性运算f(x,y,z)的秩是？】这个我也不知道了，如果是一个有数值的矩阵让我算秩大概我还能搞出点名堂，但这……这是个啥情况？这样的咋求？也完全不记得有学过……
然后是第三次小考里，考了一堆极限什么的，这方面也是全新的内容，考试的时候我都没理解什么叫【等价函数（可能中文不叫这个）】，一直以为就是随便找个有同样结果的简单函数就是“等价”了，考完后问了个同学，他给我看了他的演算，我发现原来这个是要算的啊！而且这个方法好像还是算【受限展开（中文可能也不这么叫）】的方法，就是跟泰勒展开有关的，然后我就重新做了一遍给他看，他说应该是对的，如上图：
★7)【e^x-cosx在0处的等价为？？？】
（绿色高亮的是最终结果）我用【受限展开】公式，展开到第二级导数时，算出x+x^2，然后说x+x^2在x趋近于0时与x等价，所以我的最后结果为“x”了，选项里是有的，考试时我猜的也恰好是这个。
★8)：【lnx-1在e处的等价为？？？】
同样展开到一次导数，算出(x-e)/e，这个也是选项里有的，难道正确答案真是这样的？
那我怎么知道我该展开到第几级呢？题目中没明说。而且为什么第一题里要做一个在x=0处x+x^2与x等价的转变，而第二题又什么都不用，直接展开出来就有结果了？
最后的问题了，我只需要思路我不要计算结果！我只是概念没懂，这个老师太BT了，她的课留级生都听不懂。
★比如练习一：【使用“等价函数”求如下极限】，按照我上面的理解，“等价函数”本身就是用类似泰勒展开的“受限展开”求出来的是么？那意思是我展开这些函数，然后把x趋近的那个值带入展开式求出来的那个式子里，就有了极限吗？但是这些函数全是有理式型的，这个如何展开？是单独展开每个部分，然后该乘的乘，该除的除？
★练习五：【计算下列极限】，这样的复杂点的函数，应该是要用“受限展开”去求的吧？也是分开单独求各部分的“等价函数”的吗？比如小a)，我分别计算1/2·ln(1+x^2),tanx，e^x和x^3在x=0处的等价函数，然后按顺序把这些值替换进这个分式，最后出来的结果就是他要求的结果吗？
问题一下子有点多，但是这是这学期我高数最终没太懂的部分了，前面线代、矩阵部分已经基本明白了。大家可以选几个自己拿手的回答。
最后过来挖苦两句诸如“你是个中国人居然连这都不会做？给我们丢人吧？”或者“外国数学就学这么简单的东西？你都不会做？”之类的就可以免了。上次我问问题来吐槽的也是同样的：是这学期的高数老师BT了，她自己出6个大题包含16个小题要求我们15分钟做完，我们还在讨价还价她结果来了句：“我都已经心算完毕了！谁再多嘴就0分！”遇到这样的老师，你只有哭的份。要展示自己数学多天才也不是这样展示的啊，国内还不是数学不好的一大堆，并不是是个中国人就得数学全懂你才不会讽刺吧。况且法国其实有全欧洲一流水平的数学教育，但并非所有学生都能适应。再者我也不是不动脑筋啊，我是得自己做的，只不过确实有太多东西不懂了，而时间太少了，所以你们帮个忙解释一下思路也是极好的啊！
我如果以前在国内学过都还好，但我不是，高中毕业的本楼主是没接触过这些东西的，所以对我是全新的，所以别再来挖苦我什么了，你没意思啊。现在我只是课没上懂一堆概念混淆着，但是一旦懂了我也能算了啊，就像上次问线代的题，最后我自己懂了，实践课上黑板用了课上没讲的新方法快速算了个矩阵的什么东西，我也没丢人吧？况且个人有个人拿手的领域，霍金也不是所有领域都很厉害吧！在课上做了个多语种研究报告后，老师直接让我试试去考哈佛；当然会个6、7门语言与真正的语言系高材生还是有差距的，不然我这种学渣真的早就去考哈佛去了。
这个应该能一直挂到明天，因为我是明天下午考高数，所以我明早起来大概都还能来看点思路。高数挂了这学期我就彻底挂了
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