回复：一个老化一人对如何学习的一些经验，分享给师弟师妹们

这种图看起来非常的眼熟，大家可能首先会想到是，老师或者教辅资料为了方便我们记忆和理解知识点，经常会把知识点之间的关系用框图的方式归纳出来，现在这种图有个比较时髦的叫法：思维导图。它的大致模型是这样的。

这种所谓的思维导图看起来更加的直观立体，能够很有效的帮助我们更好的理解教材上的内容和学科内的逻辑关系，毕竟平铺直叙的教材看起来总是费时又费力的。但是，我敢保证，即便我们把这些图背的滚瓜乱熟，该不会的题还是一样不会，因为当初我也背过，它只是教材的浓缩，并不能帮助我更好的做题。别忘了，我们的目标永远都是一件事：学会题中的解题套路——做题得分。那么思维导图这种看起来很好很强大的东西就没有用武之地了么？当然不，思维导图的这种思维方式不光有用，而且威力无穷，只要我们对这种只包含知识点的传统图示稍加改进，就会受益无穷。
怎么改进？很简单，就像一张被撕裂的藏宝图，我们只要把知识点导图和我们头脑中实战性极强的逻辑图拼接到一起，我们就会发现茫茫题海中的宝藏。如下图所示。

简单的解释一下，左边是传统的只包含知识点的导图，右边是经过大量习题训练之后，我们头脑中从解题角度画出的实战图。把这两张图拼接到一起，才算构成了完整的思维导图。这个图是可逆的。从左向右的思考过程，就是当我们复习一个知识点的时候，不能到这个点就为止，那是远远不够的，看见这个点之后，还要和题联系起来，继续深入往下想，要想围绕这个知识点，可以出哪些类型题，每一种类型题又有几种常见解题套路？每一个解题套路之中，又有哪些常见易错点？这才是把一个知识点真正的学透，达到看见点，就能反映出如何出题的水平。

反过来也是一样，从右向左的思考过程是这样的，随便看见一道题，也要能反映出这道题考的是哪个知识点的哪一条性质或者定理？对应的解题方法和解题套路是怎样的？阴险狡诈的命题人在哪里给我们设置了陷阱？想让我们在哪里出错？
如果每一个知识点，我们都能达到这种利用思维导图互逆思考的状态，那我们就真的做到了，命题人一抬手，我们就知道他要出什么招的境界，在解题思路上就不会有什么问题。
当我们把各科知识点以及对应要考察的解题套路，不断的对比，总结之后，我们会发现，思维导图并不是一个简单的树形结构，而是一个错综复杂的网状图。高中学科思维导图的终极形态应该是这样的。

不光一门学科内的知识模块和知识点有关联，不同学科之间的知识点一样有关联，比如说数学和物理，这两个学科天然关联的内容就非常多。这是从知识点的角度说，从命题角度来说也是一样，不同的学科，命题人命题的套路都是大同小异，说白了就是希望我们犯同样的错误，比如语文和英语在命题套路上就有很多相似之处。
有一句话叫做，学习要先把书读薄了，然后再把书读厚了。说的就是这个过程。一本教材，一门学科，经过学习之后，我们抽象出知识的脉络和框架，这是把书学薄。反过来从知识的骨架联想到所有的知识点以及对应的各种命题套路，就是把书再读厚。
总结要达到的状态是：大脑有完整的知识点与解题套路对应的思维网络图，做题时看见题就能本能的反应出，一个题的几种常见套路，考法和易错点。

各学科
数学 变化中寻找不变
经过了学习，复习，练习，总结四步训练之后，我们就应该达到能够熟练的掌握各种命题套路的状态。真正的做到举一反三，触类旁通。具体效果是什么样的呢？我给大家举一个例子。我通过一道2012年的高考题来详细的说说，我们学习、熟练、总结、应用解题套路的过程。同样的一道题，当它是新题、平时练习题、考场上的题的时候，分别如何应对。

假设我刚学完了椭圆就碰见这道题，压根就不会做，没有思路，那说明此题的解题套路对我来说是全新的。那我就得找出自己的问题，想到哪一步思路断了，是图形画不出来，还是不知道怎么利用条件，找到思路的断点后，把这种思路理解透彻，反复体会。再碰见相似题型的时候，应用新学会的套路解题的同时，也要比较相似类型题的异同，并多加揣摩练习。这是为下一步的举一反三、触类旁通打基础。

假设我已经掌握了这种解题套路，在平时练习的时候遇到这道题，解题之后怎么总结？在我做完这道题的时候，根据对圆锥曲线部分的练习，我会本能的想到以下内容。在题中，直线x=2/3a在椭圆右面，能在右面当然就能在左面，对吧，即x=-2/3a,这样多了一个负号，计算的时候就更容易错。既然能在左边，那自然就能在上边和下面y=+-2/3a。又或者把x=2/3a换成x=2/3b或者x=2/3c也可以吧？椭圆的焦点在x轴，那当然也可以在y轴，即椭圆是竖着的。图形关系是等腰三角形，那当然也可以选其他的点变化为直角三角形，等边三角形，或者干脆再把三角函数相关内容加进来，怎么变都行。最后是求离心率，就是求个比值，对于此题，就是利用线段长度的关系。提到线段长度关系，在圆锥曲线中，经常会用各曲线的定义这个隐藏条件，来确定线段关系。这也是一种常见的命题思路，虽然此题不用，但我也要考虑到这一点。利用发散性思维，可以想到此题的各种变化形式如下图。

到此为止还远没结束呢。既然这道题是椭圆，当然也可以是双曲线，抛物线对吧？用同样的思路，我们又可以得到此题一系列的变化。如图所示，我就不细说了。