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Abel（1802～1829）生於 Frindoe，卒於 Froland，挪威数学家。以证明五次方程式没有根式解名於世，他所构思的椭圆函数论，是十九世纪最重要的数学主题之一。他与 Galois 的英才早逝，是十九世纪数学界的悲剧。 由於十九世纪初英法两国的对峙，企图中立的挪威（当时还是丹麦的属地）反而因为被双方的经济封锁，而导致经济衰败，民不聊生。在贫穷中长大的 Abel，一生体质孱弱。他的父亲是一个坚定的挪威民族主义者，虽然曾经参与挪威的立法制宪，却不能改进家中的经济情况，反而因为他的早死，导致十八岁的 Abel 必须撑起家中的重担。 可能因为就读的学校太差，Abel 起初并没有露出过人的才艺，一直到他十六岁那年，一个数学老师 Holmoboe 改变了他的一生，在这位老师的教导下，一年之间 Abel 已经能够研读重要的数学家的著作，例如牛顿、Euler、Lagrange、Laplace 与高斯。 在 Holmoboe 的经济支援下，19岁的 Abel 得以进入 Christiania大学（今挪威 Oslo 大学）， 20岁得到初等学位，随后寻求从数学边陲的挪威到当时的数学圣地——德国与法国朝圣的机会。1824年， Abel 证明了五次方程式没有根式解，他自费出版这个结果，并寄给他准备拜访的高斯。 1825年 Abel 在挪威政府的协助下，与几个友人首途赴德，在柏林他结识了他的伯乐兼挚友土木工程与业余数学家 Crelle。他当时正筹办《Crelle 杂志》（即《Journal fur die reine und angewandte Mathematik》），便请 Abel 将他的结果发表在该杂志上，事实上在《Crelle 杂志》的第一册，便发表了 Abel 七篇文章。 不过除了结识 Crelle 外，Abel 德法之旅实在非常令人沮丧，首先是高斯对代数方程式解的问题并不感兴趣，连 Abel 的文章都没有打开过。而 Abel 的另一篇讨论椭圆函数的划时代杰作，在巴黎却遭受 Cauchy、Legendre 等大数学家的冷落。 在饥弱交迫下，1827年25岁的 Abel 失望地回到挪威，在他人生的最后两年，他曾致力於研究五次方程的可解条件（结果与 Galois 相仿），后来他专心致力於与 Jacobi 竞争，研究椭圆函数与更广义的 Abel 函数。1829年他因重病过逝，令人遗憾的是，挚交 Crelle 终於替 Abel 在柏林大学谋得教职的迟来喜讯在三天后才到达。隔一年，他与 Jacobi 获颁法国的 Grand Prix，Legendre 赞美他是「当代最佳的分析学家」，却已经来不及抚慰这个卒年仅27岁天才数学家的心灵。 虽然 Abel 以证明五次方程没有根式解出名，但他对数学最大的贡献是椭圆函数的研究。所谓椭圆积分，是形如
的积分，其中 R(x,y) 为有理函数，P(x) 为三次或四次多项式，Legendre 曾经浸淫数十年研究椭圆积分，却成果有限。Abel 则考虑以研究此不定积分的反函数——称为椭圆函数——来重新定位整个研究路径。而且他意识到如果将积分推广到复数域，则椭圆函数都是双周期函数，这些崭新的想法后来又被 Abel 自己推广到超椭圆函数与 Abel 积分，为黎曼从事多值函数与黎曼面奠下重要的基础，正是 Abel 提出了后来黎曼面所谓亏格 (genus) 的观念。
法国数学家 Hermite 曾盛赞 Abel「我无法离开椭圆的领域」，「Abel 留下的观念可以让数学家忙上150年」。事实上 Hermite 利用椭圆函数解决了五次方程式公式解的问题。
的积分，其中 R(x,y) 为有理函数，P(x) 为三次或四次多项式，Legendre 曾经浸淫数十年研究椭圆积分，却成果有限。Abel 则考虑以研究此不定积分的反函数——称为椭圆函数——来重新定位整个研究路径。而且他意识到如果将积分推广到复数域，则椭圆函数都是双周期函数，这些崭新的想法后来又被 Abel 自己推广到超椭圆函数与 Abel 积分，为黎曼从事多值函数与黎曼面奠下重要的基础，正是 Abel 提出了后来黎曼面所谓亏格 (genus) 的观念。
法国数学家 Hermite 曾盛赞 Abel「我无法离开椭圆的领域」，「Abel 留下的观念可以让数学家忙上150年」。事实上 Hermite 利用椭圆函数解决了五次方程式公式解的问题。
翻开近世数学的教科书和专门著作，阿贝尔这个名字是屡见不鲜的：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性，等等。很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社会并没有给他的才能和成果以公正的承认。
阿贝尔（1802－1829）1802年8月出生于挪威的一个农村。他很早便显示了数学方面的才华。16岁那年，他遇到了一个能赏识其才能的老师霍姆伯（Holmboe）介绍他阅读牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯的著作。大师们不同凡响的创造性方法和成果，一下子开阔了阿贝尔的视野，把他的精神提升到一个崭新的境界，他很快被推进到当时数学研究的前沿阵地。
他研究了一般五次方程问题，开始，他曾错误地认为自己得到了一个解，但后来他发现是错误的。这次失败给了他非常有益的启发，他开始怀疑，一般五次方程究竟是否可解？问题的转换开拓了新的探索方向，他终于成功地证明了要像较低次方程那样用根式解一般五次方程是不可能的。
这个青年人的数学思想已经远远超越了挪威国界，他踌躇满志地自费印刷了证明五次方程不可解的论文，把它作为自己晋谒大数学家高斯的科学护照。他相信高斯将能认识他工作的价值而超出常规地接见。但高斯并未重视这篇论文，人们在高斯死后的遗物中发现阿贝尔寄给他的小册子还没有裁开。
在被称为“函数论世纪”的19世纪的前半叶，阿贝尔一生最重要的工作——关于椭圆函数理论的广泛研究，是当时函数论的两个最高成果之一。阿贝尔把这些丰富的成果整理成一长篇论文《论一类极广泛的超越函数的一般性质》。他将论文提交法国科学院，科学院委托柯西审查。柯西把稿件带回家中，究竟放在什么地方，竟记不起来了。直到两年以后阿贝尔已经去世，失踪的论文原稿才重新找到。数学家雅可比如饥似渴地读完阿贝尔那篇失落两年又奇迹般出现的论文，不禁气愤地写信责问科学院：“阿贝尔先生作出了一个多么了不起的发现啊！有谁看到过别的堪与比美的发现呢？然而，这项也许称得上我们世纪最伟大的数学发现，两年以前就提交给你们科学院了，却居然没有引起你们的注意，这究竟是怎么一回事呢？”
1829年4月6日晨，贫病交加中的阿贝尔离开了人世，这颗耀眼的数学新星过早地殒落了。损失是难以估计的，如果阿贝尔活到应有的寿命，他又将要做出多少新的贡献啊！
事实上，阿贝尔发现了一片广袤的沃土，他个人不可能在短时间内把这片沃土全部开垦完毕，用埃尔米特的话来说，阿贝尔留下的后继工作，“够数学家们忙上五百年”。
阿贝尔（1802－1829）1802年8月出生于挪威的一个农村。他很早便显示了数学方面的才华。16岁那年，他遇到了一个能赏识其才能的老师霍姆伯（Holmboe）介绍他阅读牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯的著作。大师们不同凡响的创造性方法和成果，一下子开阔了阿贝尔的视野，把他的精神提升到一个崭新的境界，他很快被推进到当时数学研究的前沿阵地。
他研究了一般五次方程问题，开始，他曾错误地认为自己得到了一个解，但后来他发现是错误的。这次失败给了他非常有益的启发，他开始怀疑，一般五次方程究竟是否可解？问题的转换开拓了新的探索方向，他终于成功地证明了要像较低次方程那样用根式解一般五次方程是不可能的。
这个青年人的数学思想已经远远超越了挪威国界，他踌躇满志地自费印刷了证明五次方程不可解的论文，把它作为自己晋谒大数学家高斯的科学护照。他相信高斯将能认识他工作的价值而超出常规地接见。但高斯并未重视这篇论文，人们在高斯死后的遗物中发现阿贝尔寄给他的小册子还没有裁开。
在被称为“函数论世纪”的19世纪的前半叶，阿贝尔一生最重要的工作——关于椭圆函数理论的广泛研究，是当时函数论的两个最高成果之一。阿贝尔把这些丰富的成果整理成一长篇论文《论一类极广泛的超越函数的一般性质》。他将论文提交法国科学院，科学院委托柯西审查。柯西把稿件带回家中，究竟放在什么地方，竟记不起来了。直到两年以后阿贝尔已经去世，失踪的论文原稿才重新找到。数学家雅可比如饥似渴地读完阿贝尔那篇失落两年又奇迹般出现的论文，不禁气愤地写信责问科学院：“阿贝尔先生作出了一个多么了不起的发现啊！有谁看到过别的堪与比美的发现呢？然而，这项也许称得上我们世纪最伟大的数学发现，两年以前就提交给你们科学院了，却居然没有引起你们的注意，这究竟是怎么一回事呢？”
1829年4月6日晨，贫病交加中的阿贝尔离开了人世，这颗耀眼的数学新星过早地殒落了。损失是难以估计的，如果阿贝尔活到应有的寿命，他又将要做出多少新的贡献啊！
事实上，阿贝尔发现了一片广袤的沃土，他个人不可能在短时间内把这片沃土全部开垦完毕，用埃尔米特的话来说，阿贝尔留下的后继工作，“够数学家们忙上五百年”。
1978年夏天的一个黄昏，我在挪威首都奥斯陆（Oslo）的皇家公园散步。从公园的“阿贝尔丘”看到底下不远的热闹街市的一角，天还没有黑，可是五颜六色的霓虹灯已亮。
天刚下一场雨，半边天是黑沉沉，另外一边却是清澈明净。一条彩虹出黑云的一边，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的颜色在黑灰的天空的背景衬托下显得非常的漂亮。
我走向园里挪威著名雕塑家古斯达夫·维克朗（Gustav Vige-land 1869—1943）的著名作品——阿贝尔纪念像。看看这个艺术家遗留下来的艺术巨构。
阿贝尔是19世纪挪威出现的最伟大家，一生在贫穷的环境挣扎，他在生之日能有一个固定的职业使他能安定和做研究，并且希望能和他喜爱的一个女郎。可是像是要和他作对，他所期望的全落空，最后肺病夺去了他的，死时才26岁！
维克朗是一个木匠的，年青时也在贫穷困苦的环境中艺术。当后来成名了，阿贝尔的非常感人，于是要为这个悲惨的天才立像，在1908年整个铸成。维克朗在奥斯陆城北的Frogner公园留下的“生命之树”的雕塑，使奥斯陆在世界上以这公园闻名，吸引了许多旅客。
我看看天边的彩虹，颜色已渐渐消淡，太阳是快下去了。难道说世界的东西就像彩虹是不能长久留下来吗？我躺在草地上，看那高大的铜像及它上面的蓝空。回想阿贝尔的一生，我像听到他在倾述他的悲惨的身世，像是控诉这人世间对他的冷漠。……
天刚下一场雨，半边天是黑沉沉，另外一边却是清澈明净。一条彩虹出黑云的一边，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的颜色在黑灰的天空的背景衬托下显得非常的漂亮。
我走向园里挪威著名雕塑家古斯达夫·维克朗（Gustav Vige-land 1869—1943）的著名作品——阿贝尔纪念像。看看这个艺术家遗留下来的艺术巨构。
阿贝尔是19世纪挪威出现的最伟大家，一生在贫穷的环境挣扎，他在生之日能有一个固定的职业使他能安定和做研究，并且希望能和他喜爱的一个女郎。可是像是要和他作对，他所期望的全落空，最后肺病夺去了他的，死时才26岁！
维克朗是一个木匠的，年青时也在贫穷困苦的环境中艺术。当后来成名了，阿贝尔的非常感人，于是要为这个悲惨的天才立像，在1908年整个铸成。维克朗在奥斯陆城北的Frogner公园留下的“生命之树”的雕塑，使奥斯陆在世界上以这公园闻名，吸引了许多旅客。
我看看天边的彩虹，颜色已渐渐消淡，太阳是快下去了。难道说世界的东西就像彩虹是不能长久留下来吗？我躺在草地上，看那高大的铜像及它上面的蓝空。回想阿贝尔的一生，我像听到他在倾述他的悲惨的身世，像是控诉这人世间对他的冷漠。……
阿贝尔不得不经常放下自己手中的研究而去寻找一些短工来做，以便挣得一些钱来贴补本已非常拮据的家用。长时间的劳累、精神的压抑和久而未治的肺病严重了，侵袭着他本已十分疲惫的身体。饱尝着肺病折磨的阿贝尔依然还在不停地做他的研究工作，丰富的数学思想和新的结果在头脑中涌现不停。“我必须写出来”，他不断地对自己说着。他的工作时常被一阵阵剧烈的咳嗽打断。每当这时，他就手按胸口，尽量向里压着，但他眼里充满坚强和刚毅，他在与命运抗争。他不理解母亲的“从生活中得到比永久工作更多”的很富于人性的理想为什么实现起来是这么的困难。 1826年7月，阿贝尔抵达巴黎。他见到了那里所有出名的数学家，他们全都彬彬有礼地接待他，然而却没有一个人愿意仔细倾听他谈论自己的工作。在这些社会名流的高贵天平上，这个外表腼腆、衣着寒酸、来自僻远落后国家的年轻人能有多少份量呢？阿贝尔在写给霍姆伯谈巴黎观感的信中说道：“法国人对陌生的来访者比德国人要世故得多。你想和他们亲密无间简直是难上加难，老实说我现在也根本不奢望能有些荣耀。到头来，任何一个开拓者要想在此间引起重视，都得遇到巨大的障碍。尽管阿贝尔非常自信，但对这一工作能否得到合理评价已经深有疑虑了。他通过正常渠道将论文提交法国科学院。科学院秘书傅立叶读了论文的引言，然后委托勒让得和柯西负责审查。柯西把稿件带回家中，究竟放在什么地方，竟记不起来了。直到两年以后阿贝尔已经去世，失踪的论文原稿才重新找到，而论文的正式发表，则迁延了12年之久。 从满怀希望到渐生疑虑终至完全失望，阿贝尔在巴黎空等了将近一年。他寄居的那家房东又特别吝啬刻薄，每天只供给他两顿饭，却收取昂贵的租金。一天他感到身体很不舒畅，经医生检查，诊断为肺病，尽管他顽强地不相信，但实情是他确已心力交瘁了。阿贝尔只好拖着病弱的身体，怀着一颗饱尝冷遇而孤寂的心告别巴黎回国。当他重到柏林时，已经囊空如洗。幸亏霍姆伯及时汇到一些钱，才使他能在柏林稍事休整后返回家园。 是谁该对阿贝尔的厄运负责呢？人们很自然会想起审评阿贝尔论文的柯西、勒让得。柯西当时38岁，正年富力强，创造力旺盛，忙于自己的事，顾不上别人而疏忽的铸下了大错。勒让得怎么样呢？年逾古稀，功成名就，在法国科学界享有崇高的威望，他当时不可能像柯西那样忙着搞研究，理应对培养、选拔年轻一代的科学人才负有更多责任。然而主要的是，阿贝尔这篇论文所处理的题材恰恰是勒让得所熟悉的，从某种意义上来说，是他的世袭领地。尽管论文里包含着许多新奇、艰深的概念，但导致这些概念的基本思想却是简单的。一个外行也许没有能力欣赏这种简单思想的优美性和深刻性，但勒让得对所论问题却决非外行，他自己思考过几十年，深知在旧有基本思想框架内，知识业已达到饱和状态，要获取新的知识，除非打破框架，引进新的基本思想。对他来说，其实根本无须仔细阅读论文，只有稍事点拨，三言两语说明一下基本思想，就足以起到振聋发聩的作用。但是他却好像毫无感受，实在令人费解。事实上，阿贝尔论文的内容，他并非一无所知，当他得知另一位青年数学家雅可比（Jacobi）也独立做了椭圆函数理论方面相当系统的工作后，他曾告诉过雅可比，有一个年轻的斯堪的纳维亚人已先他而专美于家了。雅可比如饥似渴地读完阿贝尔那篇失落两年又奇迹般出现的论文，不禁气愤地写信责问科学院：“阿贝尔先生作出了一个多么了不起的发现啊！有谁看到过别的堪与比美的发现呢？然而，这项也许称得上我们世纪最伟大的数学发现，两年以前就提交给你们科学院了，却居然没有引起你们的注意，这究竟是怎么一回事呢？”勒让得复信为自己提出的辩解是令人失笑的：“我们感到论文简直无法阅读，因为它是用几乎白色的墨水写的，字母拼写得很糟糕，我们都认为应该要求作者提供一个比较清楚的文本。”真是掩耳盗铃，文过饰非。 让我们再看看高斯。高斯一生勤勉，有许多伟大的数学发现，却错过了发现这个伟大数学人才的机会。科学史经常在告诫：大凡富有创造性的见解，开始总是与传统观念相抵触的。 但阿贝尔最终毕竟还是幸运的，他回挪威后一年里，欧洲大陆的数学界渐渐了解了他。继失踪的那篇主要论文之后，阿贝尔又写过若干篇类似的论文，都在“克雷勒杂志”上发表了。这些论文将阿贝尔的名字传遍欧洲所有重要的数学中心，他已成为众所瞩目的优秀数学家之一。遗憾的是，他处境闭塞，孤陋寡闻，对此情况竟无所知。甚至连他想在自己的国家谋一个普通的大学教职也不可得。1829年1月，阿贝尔的病情恶化，他开始大口吐血，并不时陷入昏迷。他的最后日子是在一家英国人的家里度过的。因为他的未婚妻凯姆普（Kemp）是那个家庭的私人教师。阿贝尔已自知将不久于人世，这时，他唯一牵挂的是他女友凯姆普的前途，为此，他写信给最亲近的朋友基尔豪(Kiel-hau)，要求基尔豪在他死后娶凯姆普为妻。尽管基尔豪与凯姆普以前从未觌面，为了让阿贝尔能死而瞑目，他们照他的遗愿做了。临终的几天，凯姆普坚持只要自己一个人照看阿贝尔，他要“独占这最后的时刻”。1829年4月6日晨，这颗耀眼的数学新星便过早地殒落了。阿贝尔死后两天，克雷勒的一封信寄到，告知柏林大学已决定聘请他担任数学教授。损失是难以估计的，如果阿贝尔活到应得的寿命，他又将要做出多少新的贡献啊!
@infi_Pis 热情、乐观、我行我素，总是满怀巨大的热忱。乐观幸运的态度、宗教信仰。属于组织型人物天生乐观、对人生充满理想、正直坦率、丰富的幽默感、酷爱和平、待人友善、行动力强、有自己的处世哲学、经得起打击、救世救人的热情、乐观、活泼、坦率、自尊心强、多才多艺、有很高的智慧，颇富直觉、拥有鼓舞他人的力量，思想开明、适应力强，有很好的判断力，有处理紧急事务的才能，擅长哲学思考，富崇高的正义感，非常敏感而聪慧，喜爱自由、诚恳、正直、可靠、慎重。，粗心大意、心直口快，容易得罪人、缺乏耐性、不懂人情世故、做事冲动、不懂三思而行、不信邪、不听劝告、过度理想化、不切实际、缺乏按部就班的计划、喜怒太形于色、个性敏感、有点浮躁、好吹嘘、喜夸张、没有责任感、反覆无常、有不安分的倾向、盲目而过分乐观、粗心、偏激、行事有些笨拙。射手座
,
绝对是最有魅力的星座。不太勤奋，可却有过人的智慧，和超强判断力。
射手平常看起来对感情有点花心，可是那是因为射手的认真，对自己感情的负责。
射手不会同时把感情付出给几个人。他只会不断的寻找属于自己的那个。
体贴细心，婚后对感情的专一，也是独具魅力的 射手座有潜力成为特立独行者，但是由于“突出”造成“被注视”的压力，他很害怕。或者说，跟别人不一样，就得付出相对的代价，而这代价不一定是他承担得起的。
凡是射手，几乎都酷爱自由，不自由毋宁死也。特立独行者看似自由，但射手座又希望被人接受，因此还是会觉得不自由。这个矛盾很困扰他。
他喜欢机智、华美的交谈，以及感性和充满希望的结论。如果你讲起话来很富有哲学的意味，射手座会很兴奋，他会非常认真与你认论生命的意义，而且很在乎是否有一个具体的结论。这里指的结论不是实际的解决方案或可行的答案，也许只是抽象的概念。有时候，你甚至会觉得只有形而上的意义才能说服一匹马，因为形而上，才耐人寻味，才有无限的可能性，才能让他的想象力去驰骋。
如果他反复与你讨论同一个主题别太快就以为他是一个会在原地踏步的人。射手座一生可能只关心一件事，只要他把这件事搞透彻了，这一生就无憾了。射手座男生拒绝束缚，向往自由，明白自己的理想和人生目标，有计划地行动，有很强的个性。对细微末节的小事能够明察秋毫，同时又具有豁达的包容力，在群体中容易成为领导者。坚持“来者不拒，去者不追”的原则，但不原谅对自己进行批评的人。射手座男生感觉敏锐，动物反射神经发达，有着准确的判断力，会较早崭露头角。有很强的独立精神，但个人事业中会充满曲折，只有和周围的人合力奋斗，集中精力和时间，才能取得成就。射手座男生是富于幽默感的乐天派，常有突发奇想的举动，但感情跌宕起伏，缺乏持久力和韧性
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绝对是最有魅力的星座。不太勤奋，可却有过人的智慧，和超强判断力。
射手平常看起来对感情有点花心，可是那是因为射手的认真，对自己感情的负责。
射手不会同时把感情付出给几个人。他只会不断的寻找属于自己的那个。
体贴细心，婚后对感情的专一，也是独具魅力的 射手座有潜力成为特立独行者，但是由于“突出”造成“被注视”的压力，他很害怕。或者说，跟别人不一样，就得付出相对的代价，而这代价不一定是他承担得起的。
凡是射手，几乎都酷爱自由，不自由毋宁死也。特立独行者看似自由，但射手座又希望被人接受，因此还是会觉得不自由。这个矛盾很困扰他。
他喜欢机智、华美的交谈，以及感性和充满希望的结论。如果你讲起话来很富有哲学的意味，射手座会很兴奋，他会非常认真与你认论生命的意义，而且很在乎是否有一个具体的结论。这里指的结论不是实际的解决方案或可行的答案，也许只是抽象的概念。有时候，你甚至会觉得只有形而上的意义才能说服一匹马，因为形而上，才耐人寻味，才有无限的可能性，才能让他的想象力去驰骋。
如果他反复与你讨论同一个主题别太快就以为他是一个会在原地踏步的人。射手座一生可能只关心一件事，只要他把这件事搞透彻了，这一生就无憾了。射手座男生拒绝束缚，向往自由，明白自己的理想和人生目标，有计划地行动，有很强的个性。对细微末节的小事能够明察秋毫，同时又具有豁达的包容力，在群体中容易成为领导者。坚持“来者不拒，去者不追”的原则，但不原谅对自己进行批评的人。射手座男生感觉敏锐，动物反射神经发达，有着准确的判断力，会较早崭露头角。有很强的独立精神，但个人事业中会充满曲折，只有和周围的人合力奋斗，集中精力和时间，才能取得成就。射手座男生是富于幽默感的乐天派，常有突发奇想的举动，但感情跌宕起伏，缺乏持久力和韧性
