单独开贴　解决概率　问题。。　有问题的进

开始　

例如晚上是否会梦见某事，这类的不能人为接触操作或者控制的事，概率能不能用50%来算�

看看这个问题能不能帮忙
http://www.math.org.cn/forums/index.php?s=747d0ff9137b6eef2849f9fe7113de25&showtopic=46332

1，有一个袋子，里面有两个球，每个球是白球的概率是50%，是黑球的概率也是50%。从中拿出一个球，一看是个白球，那么另一个球也是白球的概率是多少？ 

2，有一个袋子，里面有A,B两个球，每个球是白球的概率是50%，是黑球的概率也是50%。从中拿出一个球,不知是A还是B，一看是个白球，那么另一个球也是白球的概率是多少？ 

3，有A,B两个球，每个球是白球的概率是50%，是黑球的概率也是50%。其中有一个球是白球，那么另一个球也是白球的概率是多少？ 

4，有A,B两个球，每个球是白球的概率是50%，是黑球的概率也是50%。至少有一个球是白球，两个球都是白球的概率是多少？ 

请写出这四个题的答案，再做下面的讨论 
———————————————————————————————— 
有两个答案供大家参考，一个是二分之一，另一个是三分之一。 
（1）1/2,这个答案很简单，事件（A球为白球）和事件（B球为白球）相互独立，所以还是1/2。 
这四个题，哪一个能用这个算？说明一下？ 
（2）1/3，两个球有四种可能，即：黑黑，黑白，白黑，白白。这时确定黑黑这种情况已经不可能了，所以剩下三种情况。而白白在其中的概率为1/3。 
这四个题，哪一个能用这个算？说明一下？ 
———————————————————————————————— 
我想知道这四道题有什么不同之处， 
（1）1是否和2是同一个题？ 
（2）2是否和3是同一个题？ 
（3）3是否和4是同一个题？ 
（4）这四个题是否等价？ 
请分别回答这四个问题，不同的话请说明原因 
————————————————————————————————

1 2 3 是相同的... 他们有个共同的特点.都说明了 两个球 中有个个是白色的.那么另一个球是白的概率和那个白色的球无关. 因为是相互独立的.
独立的两个事件之间,是没有影响的.. 所以 1 2 3 等价
4 是不同的.他是问 两个事件共同发生时的概率.
P(AB)=P(A)P(B)
但是他还有一个附加条件:至少有一个白球 
黑黑，黑白，白黑，白白 中黑黑 是不可能的.. 这时,样本空间 只有三个了.
对P(AB) 有利只有一个.
那, P(AB)=1/3
对个两个独立的事件 无论其中的一个事件怎样变换 . 另一个的概率 始终都不会变化 要不,有不独立了....

呵呵，太好了，终于有一个认真帮我做题的了，
不过你说1，2，3都是一道题，这正是我觉得很困惑的地方。
你看第三题，其中有一个球是白球，那么他的反面就是“没有一个球是白球”，这样进行转换，就和第4题等价了啊。
3，4这两道题有什么不同请帮忙细说一下，谢谢�

第三题说明，两个球可以确定一定有一个是白的，但不知道是a还是b。这时不是说两个球是黑是白相互独立，不受对方影响嘛。 
那看好，现在假设a是黑的话，那么已知有一球肯定是白，那么b就一定是白，它不可以为黑。 
你看b是否是不受a的影响？也就是说事件（a是白球）是否成立，直接影响事件（b为白球）。
所以在我看来，3，4这两道题是等价的，可是2，3为何会发生答案的突变？想不明白。

我觉得3，4不等价，
4题怪怪的，我觉得4题有问题，如果一个袋中两个求至少有一个是白球，那这两个球每个是白球的概率是0.5就不成立了�

不过这四个问题的后面两个很好，值得研究�