17【1】a1=1/4，an+bn=1，b(n+1)=bn/(1-an^2)
b1=1-1/4=3/4
1.
b(n+1)=bn/(1-an^2)
bn/b(n+1)=1-an^2=1-(1-bn)^2=2bn-bn^2
1/b(n+1)=2-bn
1/b(n+1)-1=1-bn
[b(n+1)-1]/b(n+1)=bn-1
b(n+1)/[b(n+1)-1]=1/(bn-1)
b(n+1)/[b(n+1)-1]-1=1/(bn-1)-1
1/[b(n+1)-1]=1/(bn-1)-1
1/[b(n+1)-1]-1/(bn-1)=-1
所以1/(bn-1)是首项为1/(b1-1)=-4，公差为-1的等差数列。
b1=1-1/4=3/4
1.
b(n+1)=bn/(1-an^2)
bn/b(n+1)=1-an^2=1-(1-bn)^2=2bn-bn^2
1/b(n+1)=2-bn
1/b(n+1)-1=1-bn
[b(n+1)-1]/b(n+1)=bn-1
b(n+1)/[b(n+1)-1]=1/(bn-1)
b(n+1)/[b(n+1)-1]-1=1/(bn-1)-1
1/[b(n+1)-1]=1/(bn-1)-1
1/[b(n+1)-1]-1/(bn-1)=-1
所以1/(bn-1)是首项为1/(b1-1)=-4，公差为-1的等差数列。
