我早就说过，你把小数看成lim an本来就是一个错误，小数是n为无穷大，而不是n趋于无穷大。lim f（x）=a，表示的只是f（x）的极限为a，f（x）可以在整个不等于a，所以你一直用极限来计算小数是不对的。
拿任何一个实数来说，每次取9/10，我想学过高中以上的人都知道可以分成无限份，且不会出现任何一份没被分解过。因为这无限份完全来自这个实数，这个实数又没有未被分解的部分，所以两者是相等的。

无限的小数数位不存在变量，他已经被确定了，就是无穷，也就是说无限小数是一个定值，不会趋于任何一个其他的值，任何一个无限小数都是唯一的，这也就是为什么定义无限小数是实数。
积分学、无限极数都可以说明无限项的和可以等于定值。现有数学领域也是把无限小数归为实数，无限小数和分数是完全等价，还有数的稠密性都可以证明两者相等，是完全的打等号。
除非你硬要把无限小数看成极限，极限是一个过成，n趋于无穷大和n为无穷大的意义不同。你说“无论n取多大……”本来就是没理解无限小数的意义，无限小数不是说n取多大，而是n是无限，不要一直拿有限的思维来思考无限。
就楼上的例子，就拿实数1来说，每次分9/10，理论分成无限份，你找的到任何一份没被分过吗？既然找不到，而这无限份又来自1，两者为何不等？