有蛋。。。细菌演变成鸡蛋。。

有蛋。。鸟怪兽生的蛋畸形的，然后畸形在繁衍后代变成鸡。。。。。。。

这个问题很多人觉得说不清楚，包括所谓“最聪明的人”——哲学家也是。绕来绕去，循环往复，始终找不到突破口，以至于认为这个问题是无解的。
实际上真的是这样的吗？在一个稍有数学素养的人眼中，这个问题怎么就说不清楚了。数学没有说不清楚的问题，如果真有的问题说不清楚，一定是这个问题本身界限就是不清楚的，或者说问题中的某些定义是不明确的。
只要明确了定义，问题立马一目了然。
你比如鸡和蛋的问题，你问我先有鸡，还是先有鸡蛋。
那我反问你：你先告诉我什么叫【鸡】，什么叫【鸡蛋】，【鸡】和【鸡蛋】之间的关系是怎样的？
只要你告诉我准确的定义，根据数学推理，我立刻能告诉你先有鸡，还是先有蛋。当然，你的数学水平未必能精辟的给出定义，我来给你示范一下：
我问你：什么叫【鸡蛋】？
①定义一：鸡下的蛋就叫鸡蛋
好，如果你告诉我这个定义，我立刻可以回答你，一定先有鸡。为什么？
我么只考虑第一只鸡，因为它是第一只鸡，所以它之前没有别的鸡。但这个第一只鸡肯定是某个蛋孵化出来的，但是根据鸡蛋的定义，这个蛋不是鸡下的，所以它不能叫做鸡蛋。于是，一定先有鸡。
②然后你以为我忽悠你了，你认为我一定是在定义上做了手脚。然后你马上纠正我的定义，你又给出了
定义二：能孵出鸡的蛋或者鸡下的蛋，叫做鸡蛋
好，如果你这么定义鸡蛋，我立刻可以回答你，一定先有蛋。为什么？
还是考虑第一只鸡，因为它是第一只鸡，在它之前没有别的鸡。但这个鸡肯定是某个蛋孵出来的，根据鸡蛋的定义二，能孵出鸡的蛋也叫做鸡蛋。所以，一定先有蛋。
于是，有什么好说不清楚的？说不清楚的原因问问题的人逻辑混乱导致的，问题就不是清楚的，当然就有很多似是而非的解释或者诡辩了。
这就是数学，数学永远从十分严格的定义出发，严密的逻辑推理，最终得出准确的结论。如果一个问题说不清楚，那一定是定义没有说清楚。结果就是数学越发展越庞大，渗透到了科学，生活的各个领域。
哲学就不一样了，哲学从来就没有一个像模像样的定义，以至于基于逻辑混乱的定义，加上漏洞百出的推理，最终结果就是谁的观点都不能被人们所信服，因此世界上哲学学派互相矛盾，互相拆台，天天吵架，永远得不到一个真正的答案。
这其实给了我们一个启示，当一个问题让你产生困惑的时候，你应该直接看一看它的定义，是否是严密的。很多时候，问题一瞬间就豁然开朗了。
现在，我们来一起用数学观点，来审视一下那些所谓的“名言哲理”吧！

【问题二：从《0.9999……为什么等于1》，看哲学“有限与无穷”“连续与离散”的矛盾】
问：0.999999...无限循环等于1？
很好的问题。虽然这个问题一定程度反应了一般人由于数学素养不高导致的无知，但大家乐于争论这样的问题，至少我认为我做数学教育的改良与推广是有希望的。
就算你不懂几何级数的问题，也可以用简单的等式的性质来得到这么一个看似十分“荒谬”的结论。我在我的高考帖子里讲过如何用初等方法把循环小数变成分数，现在复制一下。

我虽然没有看NBA吧的帖子，我也知道你们是怎么争论的。
支持者肯定是抛出一大堆形如“极限”“无限趋近”之类的说法，能给出一些似是而非的解释。但实际上他们自己也是困惑的，因为他们并不知道无限趋近最后为什么就变成了相等，所以辩驳起来力不从心。
反对者都是从最朴素的直觉出发，说一看就不等，显然就不是相等的，不论怎么接近最终都差一点，那就不能是相等。
到底哪种说法是正确的呢？

0.99999……为什么等于1，深层次实际上反应了【连续】与【离散】这对哲学上的矛盾。
而矛盾的解决，必须依赖于严格定义。你要想搞清楚这个为什么相等，你必须先知道，什么叫做【相等】。
什么叫相等，从朴素的数学观点来看，完全一样被定义为【相等】。比如0.999……和1，显然就不一样，从这个观点看，说他不相等，那是完全没有错误的。因为根据你定义的相等，这两个明显不符合定义。

可是，如果深一点追究，完全一样就是相等，这句话的依据是什么呢？你凭什么说完全一样就是相等的？ 没有人能回答这个问题，因为这个问题是一切逻辑的基础，但它又不能被逻辑本身证明，这样的问题，一般被称之为公理。
公理是怎么来的？其实，公理来自于直觉。就是你直观的感受下，它就是对的。两个完全一样的东西是相等的，这就是直觉。

可是，直觉一定就是真相吗？

我现在每天一定能收到海哥哥发来的各种知识的长篇大论啊 这样下去 就算我在不爱学习估计知识量也能大幅度的提升啊 海哥哥说我这是享受内侧待遇 我太荣幸了

估计我又影响到了帖子的美观了

回过头来再看0.9999……到底和1是否相等，其实取决于，你怎么定义相等。
我们的前辈早就发现了这个问题，因为它蕴含的其实是有限和无穷，连续和离散的矛盾。我们用有限的直觉去感受无限，当然就会遇到困难了。这两个矛盾历史悠久，直接引发了第一次数学危机，和第二次数学危机。
第一次数学危机让人们接受了无理数，有理数和无理数组合在一起被称为实数，而在数学上，实数准确的定义，是对有理数的一种分割。这样的处理，使人们认识到了有理数并不是连续的。但严格来说，这时候对连续的理解依然是模糊的
第二次数学危机来自微积分，当时微积分发明了，解决了海量的历史遗留问题。但微积分涉及的无穷小量到底是什么，微积分创始人牛顿自己都说不清楚，最后牛顿实在说不清楚了，就信基督教去了，认为无穷小只有上帝能说清楚。之后的100多年，没有人能说清楚无穷小的定义，数学危机一直延续，直到数学大师柯西的出现。柯西用准确的语言定义了无穷小量，从此才解决了第二次数学危机爆发以来，关于可导，可微，可积，连续等等一系列历史遗留问题。
实际上，哲学家几千年没讨论清楚的【连续与离散】【有限和无穷】的矛盾，经过两次影响深远的数学危机，被伟达的数学家用严密的数学语言解释的清清楚楚了。
我直接告诉你，现代数学是怎么定义相等的。如果你学过高数，其实你第一节课就学了现代数学相等的定义，就是柯西发明的ε—N语言。
现代数学对【数字相等】的定义：
如果两个数字的作差（用较大数减叫小数），得到的结果可以小于任意给定的常数（这个常数可以无限的小，要多小有多小，你说多小就多小），那么我们就说这两个数字相等。
显然，1-0.999…… 得到的差值就符合上面的要求。它小于任何一个你能举出来的小数。
因此，在现代数学的定义下，1和0.999……就是相等的。现代数学的定义，完美解决了离散和连续，有穷和无穷的哲学矛盾。
当然，这个定义某种程度超越了人类的直觉。但是，超越直觉的东西就是错的吗？显然不是，只有唯心主义才这么认为。
你应该受到鼓舞，因为数学凭借自己的力量，扩展了人类能够感知的范围。这就好像人的视力无法看到很远的时候，可以借助望远镜工具看的更远。当人的思维受到直觉束缚的时候，也可以通过数学突破这个束缚，把人的感知能力伸向更远的地方。但是，就和你永远无法到达地平线一样，求知的探索，也是无穷无尽的。
最后我在强调一下这个问题的本质。如果再有人问你类似的问题，你先反问他一句：
你能告诉我什么叫【相等】吗？
你们连相等是什么都不知道，争论的结果只能用四个字概括：胡说八道。

【问题三：数学观点看哲学上的“动与静”】

哲学家说：一个人永远不能两次踏入同一条河流。
这一句话乍一听，直接崩溃了，名言啊！ 只有圣人才能说出这么精辟但内涵深刻的话，因为它揭示了运动是永恒的，事物总是在不断地变化与发展之中的哲理。
但如果用数学的眼光来看，其实这句话就是个可笑的错误，基本可以理解为逻辑混乱的产物。还是用数学家最擅长的定义分析法。
请问这个哲学家，你给我解释一下什么叫【同一】。
但一般你这么问哲学家是没结果的，他们不会定义，哲学家的定义不过是同语反复罢了。你比如定义【本质】，说本质就是最根本的东西，这种定义就叫同语反复，用自己定义自己，逻辑上绝对是严丝合缝无懈可击的，但实际上，说了和没说一样。
考虑到他实际的数学水平，我们不妨降低难度，这么问他：黄河到底是一条河流还是无数条河流啊？
哲学家肯定说：当然是无数条了，每一个瞬间都是一条不同的河，因为他不停的变化，永恒的运动。
那我就再问：如果你说的是对的，那你给我解释一下什么叫一个人。
哲学家立刻就语塞了。因为他这句话自相矛盾，按照他对事物的理解，根本就不存在所谓的一个人，因为不同的时刻对应的是不同的人。
你竟然说“一个人永远不能两次踏入同一条河流。”，那说明你在一句话中对【同一】的定义采用了双重标准，这不是逻辑混乱是什么？
实际上，历史上也有很多人嘲讽过它这种说法。
比如，如果这个论断是对的，欠了钱就可以不还了，因为问你借钱的那个人和现在的我不是同一个人。
那债主怎么办呢？直接杀了他就行。法官也怪不着你，因为你可以说：刚才杀人的那个人，和我不是一个人，你凭什么抓我？
显然，这是荒谬的。荒谬的根源，在于哲学家没有理解【运动与静止】之间的连续，没有理解【变化与连续】之间的联系。
而这一切，都蕴含在了函数，导数，连续，可微等等数学概念之中。所以，数学远远比哲学来的严密，可信可靠的多。

哲学最大的问题在于，如果一种说法是错误的，那么它的对立面并不一定是错误的。
而数学不是，数学严格遵循二元论，非此即彼。不论是初等还是高等数学的推理，一大半都是反证法归谬法证明出来的。当然，由于数学在历史上对哲学保持完胜，以至于哲学家恼羞成怒，开始质疑数学二元论是不是对的，比如有的哲学学派提出了三段论。
但是，这当然无法动摇数学的根基。因为数学是科学，它经得起实践的检验，它能创造价值。哲学就未必了，很多时候不过是无聊的人玩文字游戏罢了。历史上哲学诞生的初期，目标是解决宇宙中的所有问题，而今天，哲学的领地越来越小，基本只剩下怎么把话说的没有漏洞罢了。反观数学，早已枝繁叶茂，根基深厚，渗透到了各行各业各个领域。
我们交大最杰出的校友，钱学森先生曾经有个提法：要把数学独立上升为一门科学，和自然科学，社会科学进行并列，把数学隶属在自然科学之下，无法体现数学真正的价值。
这种观点我是赞同的，反观当代学生甚至是走向社会的成年人，数学那么差也就算了，不以为耻，反以为荣，这是很可怕的。每当想起这个现状，我都毛骨悚然，深感焦虑，因此我才决定在数学文化传播上，做一点自己的贡献。
你们哪懂我的情怀啊！

再说运动的反面，就是静止。一些唯心主义学派认为，静止才是绝对的，运动都是荒唐可笑的，不过是人们的幻觉罢了。
典型代表人物就是诡辩大师，芝诺。他就坚持支持以上观点，而且还能找出一大堆例子进行狡辩，这就是著名的芝诺悖论。
比如：飞矢不动

芝诺认为，射出去的箭其实没动，它用的还是反证法。
假设箭是动的，那么在每一个具体的时刻，箭都占据一个确定的位置，因而每一个具体的时刻箭都是静止的。那既然任何一个时刻都是静止的，他怎么可能动起来呢？
但事实上箭是动的，那只能说明假设的条件有问题，因此假设不成立，箭是不动的。
然后你被他彻底说蒙了，到底动没动？
芝诺马上开导你：骚年，明明就没懂嘛，动只是你的幻觉罢了。
首先说芝诺这个推理有没有问题，没问题，推理在逻辑上是严密的。而且每一时刻箭占据一个具体的位置，这句话也没问题，现代物理高速摄影也证明了这一点。

那问题出在哪了？
用数学的观点来看，还是出在了定义上。
想解决这个问题，你就得反问芝诺：你先给我解释清楚，什么叫动，什么叫静。
我们通常对动是这样理解的，在一个时间点看这个东西一眼，一会儿再另一个时间点再看它一眼，看看这个东西位置变没变，样子变没变。如果变了，我们就说它动了，没变，就说它没动。
你可能存在的疑问是这个“一会儿”到底是多久，这个不重要。重点是，动和静的定义，一定是依赖于【2个时间点】的，是一种对比之后产生的结论。
因此芝诺你说，任何【1个】时刻都是静止的，这句话本身就是逻辑混乱的。因为谈1个时刻的动静，是没有任何意义的。

芝诺：有限的距离永远无法走到
“一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循环下去，永远不能到终点。有限的距离，竟然用无穷的时间也走不完！

芝诺：跑步英雄阿基里斯永远追不上他前面的一只乌龟
阿基里斯如果想追乌龟，那么阿基里斯首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。但这个时候，乌龟一个新的起点产生了，阿基里斯必须继续追，重复下去，阿基里斯永远追不上乌龟。

其实这两个问题本质上是一样的，而这两个例子，有都能用0.9999……和1之间的关系来理解。因为芝诺虽然自己宣称找到了运动是荒谬的证据，但实际上，深层次上这还是个【有穷和无穷】的矛盾。
问题怎么解决？从数学的观点上看，还是要从定义出手。古希腊哲学家亚里士多德完美的反驳了芝诺的谬论，就是从质疑定义出发的。
解决这个问题，首先要知道，什么叫【无穷】。
无穷有两种含义
①分起来是无穷的，一个范围有限的东西，也可以无限分割
②延伸起来是无穷的，表现为空间上无边无际，时间上无始无终之类的
芝诺的两个谬论，本质上都是在同一句话中，对无穷的理解采用了双重标准。
比如，“有限的距离永远无法走到”，芝诺对距离的无穷是按照定义①——无限分割解释的，而“用完无法走到”这句话说明芝诺对时间的无穷用了定义②。这叫偷换概念。
都按定义②就是你感受到的那样，距离有限，所以有限的时间就能走得到，这也是事实。
都按定义①，就算你把距离用分割的方式变成无穷的了，但是时间也是可以分割成无穷的，这也不会产生矛盾。

举了这么多例子，帖子也挺长了。希望大家能明白我想说什么。
当数学家遇到问题的时候，采用的办法是严肃定义，严谨定义，最终遇到的问题都被化解了。严谨的数学得到了蓬勃的发展和广泛的应用。
当哲学家遇到问题的时候，采用的办法是“破旧立新”，用一种谬论推翻了另一种谬论。所以自诩为“所有科学的科学”的哲学，能影响的范围一直在收缩。
比如没有物理的时候，哲学定义了原子，卢瑟福、波尔发现原子之后，哲学家从此在物理学界沉默了。而物理学和数学相互配合，发展为人类科技的前沿学科。
比如没有化学的时候，哲学定义了元素，不论是中国的金木土水火，还是西方的水火土气。但当门捷列夫发出第一张元素周期表的时候，哲学家在化学界又沉默了。而化学与数学相配合，从最初的一次方程解化学方程式，到现在统计学，数学分析的广泛应用，化学也得到了蓬勃的发展。
我希望你们每个人能感受到数学的重要，也能感受到数学严肃态度的魅力。也许你今天没有精力再去研究数学了，你至少应该对这门伟大的学科保持一种敬畏。不懂数不是你炫耀的资本，而是一种遗憾，你可以接受自己数学水平较差这个事实，但你不应该认为这是理所当然或者无关紧要的。
最后以一句名言，来自古希腊哲学三圣人之一的柏拉图，来结束这篇贴子，可能有点偏激，但我希望能引起你们的一些警觉：
不懂数学的人，和猪没什么区别。

留　以后有时间慢慢看……