有关矩阵特征值的一个问题【数学吧】

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假设有一个n×n实对称矩阵A，已知它的各个特征值k1,...,kn，则A的元素的模的最大值（即max |A_ij|）能否有一个关于k1,...,kn的上界？

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IP属地:北京

1楼2013-05-18 19:18回复

控制不住。
此矩阵中的x可以任意大
k1 0
x k2

IP属地:广东

来自手机贴吧2楼2013-05-18 19:27

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2025-05-18 11:12广告

给一题楼主试试：|特征值|有没有关于 max|A_ij| 的上界?

IP属地:广东

来自手机贴吧3楼2013-05-18 19:29

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应该能控制了
由主轴定理存在正交矩阵T使得A=T'diag{k1,k2,...kn}T
而由正交矩阵的构造知道T的每个元素绝对值<=1，所以右边完全乘开的话，
可知A中元素有关于关于k们的上界
看看对不对~

IP属地:广东

来自手机贴吧4楼2013-05-18 20:07

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