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求教 关于旋转链条的曲线………………………………

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我们知道在重力场(或者匀加速惯性系中),悬挂在两点间的有质量无弹性的链条所成的曲线为双曲余弦函数(虽然我不知道是怎么推导的)
(有没有会推导啊……贴出来看看)
前几天我想到一个问题,上海科技馆中有个展示向心力的东西,一根杆子上有一根一端固定,一端可沿杆滑动的弹性辐条。两端之间有根弹簧,然后转的时候那个辐条中间就会被甩出来,形成一个类似半椭圆的曲线……
现在把这个问题理想化,一根旋转的杆子上两端固定着一跟链条(链条长度>两端距离,废话……),然后在无重力场中旋转,求链条所成曲线……


IP属地:上海1楼2007-07-23 08:27回复
    悬链线上任意质点满足力矩平衡
    y=k[e^x+e^(-x)]/2
    应该学过吧...


    2楼2007-07-23 08:38
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      2025-06-11 18:00:51
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      楼上的解释一下吧,我还没上过大学…


      IP属地:上海3楼2007-07-23 09:20
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        那就先别管这个了


        IP属地:江西4楼2007-07-23 09:33
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          链条不行,不能提供法向张力的话没有稳定解,随时间演化会都缠到中间


          IP属地:广东5楼2007-07-23 09:41
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            两端都固定呀~链条怎么没有张力…


            IP属地:上海6楼2007-07-23 11:30
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              这样啊,那要微分求解了,凭直觉可能是圆锥曲线


              IP属地:广东7楼2007-07-23 11:34
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                我也猜是椭圆~


                IP属地:上海8楼2007-07-23 17:26
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