【求助】关于反函数的连续性【数学吧】

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如何证明，如果一一映射的函数f在a处连续，则f的反函数在f(a)处连续？
网上搜了几个证明好像都是要依赖f的单调性和在定义域上的连续性，但是如果f只在某点上连续，又该怎么处理？

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1楼2013-05-29 14:17回复

如果连续且不单调那就没有反函数了吧

IP属地:上海

来自Android客户端2楼2013-05-29 14:26

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2024-12-23 13:49广告

不成立。[0,2π)→R^2,θ→(cosθ,sinθ)

IP属地:安徽

来自Android客户端3楼2013-05-29 14:29

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记住连续不一定可导，可导一定连续就ok

来自Android客户端4楼2013-05-29 14:35

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错的，反例很简单。

IP属地:江苏

5楼2013-05-29 15:17

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额，忘加一条条件了，是从R映射到R的函数

6楼2013-05-29 15:20

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