下面列表给出连表最大的个数。
偶数2（2+N）： 4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28
连表最大的个数I： 1、2、3、 2、 3、 6 、5、 6、 9、 8、 9、 8、 7
我们来讨论上面数字有什么规律呢?
1、连表最大的个数有逐渐增大的趋势；
2、后面的连表最大的个数比前面的连表最大的个数突然增大，跟着又逐渐变小是怎么回事呢？

偶数8到10时：2（2+2）+1=9，2*3+1=7，而9不是素数、7是素数；
偶数14到16时：2（2+5）+1=15，2*6+1=13，而15不是素数、13是素数；
偶数20到22时：2（2+8）+1=21，2*9+1=19，而21不是素数、19是素数；
偶数20到22时：2（2+8）+1=21，2*9+1=19，而21不是素数、19是素数；
偶数24到26时：2（2+10）+1=25，2*9+1=19，而25不是素数、19是素数；
偶数26到28时：2（2+11）+1=27，2*8+1=19，而27不是素数、17是素数；
上述数据表明：2（2+N）+1和2I+1有一个不是素数，下一个偶数就没有增加新的可表式。
偶数4到6时：2（2+0）+1=5，2*1+1=3，而3、5是素数；
偶数6到8时：2（2+1）+1=7，2*2+1=5，而5、7是素数；
偶数10到12时：2（2+3）+1=11，2*2+1=5，而5、11是素数；
偶数12到14时：2（2+6）+1=13，2*3+1=7，而7、13是素数；
偶数22到24时：2（2+10）+1=23，2*8+1=17，而17、23是素数；
增加新的连表式，对应的2（2+N）+1和2I+1是素数对我们已经找到的全部偶数连表式都成立。

引理1、引理2就是对上面的规则进行的总结。
引理3是在多多地考察接下来的偶数所显示的规则，多人（如wobushikyy、****恴等）对我的质疑，归纳起来实际是对引理3（可转连表引理）的质疑，即I=0时的情况，我的回答是：在引理3成立的情况下，已经说明了I大于等于1了，你还要问我说I=0的情况，我该如何辩解呢？

引理1的公式：
I（n+1）=In-1
引理2的公式：
I（n+1）=In-1+W ， W称继续连表增量。
定义：占位数
当2N+1和2I+1都是素数时，从2I+1到2N+1中的素数皆减去2I+1，其差称为偶数2N对应的占位数。
占位数都是偶数，除2后得商，称为1/2占位数或简化占位数，这些数字可组成一个表格，最大的那个就是继续连表的开始。从这个表格中任取两个数相加，相加的和，若数字相连称连续。
继续连表增量W等于在表格中任取两个数相加的连续数量 。

I＞0显得很突然，要不然就不会有那么多人质疑，可能楼主需要增加一些引理来推导出I＞0这个结论。

宇文永权的推导方式类似楼主的连表理论，但我看不明白，楼主的也一样。
他说以“6=3+3和8=3+5”为初始状态，偶数6增加4变成10,10=3+7=5+5，只有7是新增奇数，只有3+7可能被筛去，就算它被筛去，也还有5+5这个素对。8增加4变成12,12=3+9=5+7，只有9是新增奇数，只有3+9可能被筛去，就算被筛去，也还有5+7是素对。
由于初始状态是哥猜成立的，而增加算式总是比筛去的算式多，偶数越大只会越成立，而不会突然不成立。

引理3已经说明了I＞0。以前被你和wobushikyy的质疑迷茫了一阵子，老想“增加一些引理来推导出I＞0这个结论”，结果总是不尽人意，你也看到了。我一直想找I（n+1）的公式，却始终未找到。
“宇文永权的推导方式”我没有细看，麻烦你顶一下，省得我去找了。

抄写理论，又不懂，叶公好龙，见到无限循环连续公式又害怕。
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把你的证明过程拍下来，再发帖。你的主帖我怎么看都不像证明。

38=3+35==5+33==7+31==11+27=13+25=17+21=19+19
38=9+29==15+23=21+17==33+5
38=15+23=25+13=35+3
38=21+17=35+3
38=27+11
38=33+5
"3+35"以"33+5"的形式重现两次，因为35含有5和7这两个素因子
"5+33"以"33+5"的形式重现两次，因为33含有3和11这两个素因子
"11+27"以"27+11"的形式重现一次，因为27含有3这个素因子
"13+25"以"25+13"的形式重现一次，因为25含有5这个素因子
"17+21"以"21+17"的形式重现两次，因为21含有3和7这两个素因子
“9+29”是“无中生有”地出现一次。
“15+23”“无中生有”地出现两次。
有多次重现的，就自然会有“无中生有”的“9+29”和“15+23”，也就自然有了不重现的"7+31"和"19+19"，所谓素对，就是指不重现的。

每个奇数对都重现是什么情况？

反例就是指每个奇数对都重现的情况，但是每个奇数对都只能重现一次，只要有多次重现的，就一定会有不重现的，不重现的奇数对就是素对。

38=3+35==5+33==7+31==11+27=13+25=17+21=19+19
38=9+29==15+23=21+17==33+5
38=15+23=25+13=35+3
38=21+17=35+3
38=27+11
38=33+5
为什么这样列呢？想说明什么？“每个奇数对都重现是什么情况”，情况是不是很复杂？
继续连表增量W等于在表格中任取两个数相加的连续数量 。
这个连续数量在数值上等于两个1/2占位数相加的连续数量，从这点出发：当1/2占位数是1时，有0+1=1,1+1=2，又I是逐次递减的，故2N的连续可表最大个数一定大于等于1（4的I=1)。

第一横行写出含有奇素数的加法算式，素数写左边。
第一竖排写的是含有3的倍数的加法算式，3的倍数写左边。
第二竖排写的是含有5的倍数的加法算式，5的倍数写左边。
……
按照这样的规则书写，第一横行的每个算式都在下面的算式中颠倒重现，就是反例了。只要有不重现的，就是素对，就不是反例了。

不重现的奇数对就是素对
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既使这样又如何？
如果I=0
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1、偶数4、6的I不等于0；
2、假设以后的某个偶数I=0，这与事先假设的“假定当N=K时，2（2+K）的连表最大个数是I，存在一个数J，使得1≤J≤I，且2J+1和2（2+K+I-J）+1是一对素数”是不是相矛盾？