网页资讯视频图片知道文库贴吧地图采购
进入贴吧全吧搜索
物理吧 关注：1,256,568贴子：5,260,369

【非水】问大家一个以前遇到的数学问题

只看楼主收藏回复

以前做某道数学题的时候，推出了一个等价问题，感觉挺有趣，在这里写出来。（估计吧里大神瞬秒。。。）
证明：对于所有ε>0，存在整数p,q，使得 |√2 p + 2q|<ε 。
IP属地:广东1楼2013-06-02 18:34回复
    自己顶。顺便说一下：我以前证明所用的方法是构造法。
    IP属地:广东2楼2013-06-02 18:38
    回复
      1.4 1.41 1.414 ... 这样的行吧
      4楼2013-06-02 18:48
      收起回复
        IP属地:辽宁5楼2013-06-02 18:48
        回复
          貌似只要q=－√2p，q，p∈Z就成立。
          IP属地:贵州来自手机贴吧6楼2013-06-02 18:49
          收起回复
            忘打一个条件：p、q≠0
            IP属地:广东7楼2013-06-02 18:50
            回复
              我还以为那个根号包括了p
              IP属地:贵州来自手机贴吧8楼2013-06-02 18:53
              回复
                这个命题等价于

                让 p/q 根据不同的精度需求分别取 1, 1.4, 1.41 ...
                9楼2013-06-02 18:57
                收起回复
                  用√2/2·p的小数部分在[0,1]上的稠密性应该就可以了。
                  构造法的证明还没研究过。
                  IP属地:北京10楼2013-06-02 19:12
                  回复
                    我想想看
                    IP属地:美国12楼2013-06-02 19:28
                    回复
                      用实数公里和归纳可以么。。。回家再想
                      来自Android客户端14楼2013-06-02 19:37
                      回复
                        嗯，我会在20L公布我的答案。
                        IP属地:广东16楼2013-06-02 19:51
                        回复
                          一个无理数乘一个整数还是无理数，一个整数乘一个整数还是整数，一个无理数加一个整数还有绝对值，怎么会比那个小？
                          来自手机贴吧17楼2013-06-02 20:08
                          收起回复
                            本sama是来盖楼看答案的
                            18楼2013-06-02 20:20
                            收起回复
                              盖楼看答案+1
                              IP属地:上海19楼2013-06-02 20:22
                              收起回复

                                扫二维码下载贴吧客户端

                                下载贴吧APP
                                看高清直播、视频！
                                发表回复
                                发贴请遵守贴吧协议及“七条底线”贴吧投诉
                                内  容:
                                  查看全部
                                发 表
                                保存至快速回贴

                                发布成功
                                去贴吧APP订阅抽奖结果通知
                                扫码进入贴吧APP
                                ···········
                                开奖后第一时间站内信通知
                                ···········
                                中奖结果全员公示