如图，已知正方形ABCD中，AB=2，P是对角线AC上任意一点（点P与A、C都不重合），联结PD，点E在射线BC上，且PE=PB；
（1）求证：PE=PD； （2）求证：PE⊥PD；
（3）设AP=x，△PBE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并学出函数定义域