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形心面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
判断形心的位置：当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。
据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心；
只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。
建坐标：形心位置：（Xc,Yc）
Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A
Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A
有关词条:积分,静距.

结构构件惯性矩Ix结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。
结构构件惯性矩Iy结构设计和计算过程中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。

静矩静矩（面积X面内轴一次）
把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=∫ydA。
静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的型心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。
注意：惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。

相互关系
截面惯性矩和极惯性矩的关系截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip=Iy+Iz。
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主惯性矩
惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形对于主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时，则这对轴位形心主惯性轴。图形对于形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。
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平行移轴定理
Iy=Iyc+a2*A;
Iz=Izc+b2*A;
Iyc=Iyczc+ab*A;
其中 Iy， Iz，Iyc是形心轴的惯性矩和惯性积。a，b可以用y，z轴位参考轴确定其正负。

然后果然这种东西得看wiki～
惯性矩维基百科：
本文介绍的是截面对于点的矩。关于截面对于轴的矩，请参看“截面二次轴矩”。
惯性矩可以指：
转动惯量：SI 单位为 ，可说是一个物体对于旋转运动的惯性，定义为：

截面二次轴矩：与极惯性矩相对，定义为：
截面的面积为A，则


分别表示截面对坐标轴x与y的惯性矩，第一式中的y和第二式中的x分别表示面积微元dA到x和到y轴的垂直距离。

定义[编辑]
截面的面积为A，则


分别表示截面对坐标轴x与y的惯性矩，第一式中的y和第二式中的x分别表示面积微元dA到x和到y轴的垂直距离。
在国际单位制（SI）中，截面二次轴矩的单位是m4，常用mm4表示。

坐标变换[编辑]
计算截面惯性矩时常根据截面形状采用方便计算的坐标系，然后可以通过坐标变换应用到其他坐标系中。平行轴定理[编辑]主条目：平行轴定理
在已知对过截面形心轴的惯性矩和轴间距离的情况下，平行轴定理可以确定对变换后新轴的惯性矩。

Ix ：对x轴的惯性矩
IxCG ：对与x轴平行并且过截面形心的轴（与中性轴重合）的惯性矩
A ：截面面积
d ：两轴之间的距离转轴公式[编辑]
下列公式可以计算坐标轴旋转一个角度后截面对新坐标轴的惯性矩


：旋转的角度（逆时针）


Ix 和 Iy ：原坐标系下的惯性矩
Ix* 和 Iy* ：坐标系转动后新坐标系下的惯性矩

简单截面的惯性矩[编辑]
以下是几种简单截面对截面形心所在轴的惯性矩矩形截面[编辑]

b ：宽度（x方向）
h ：高度（y方向）

b ：宽度（x方向）
h ：高度（y方向）圆形截面[编辑]


D ：直径
r ：半径三角形截面[编辑]
以底边方向为x方向

b ：底边宽度（x方向）
h ：高（y方向）

梁的弯曲正应力[编辑]
以中性轴为原点，单向受弯梁横截面上y处的正应力为

M ：作用在梁上的弯矩
y ：到过形心的x轴的距离
Ix ：对x轴的惯性矩
由该式可见截面的惯性矩越大，弯曲正应力越小，抗弯性能越好。

与极惯性矩（截面二次极矩）的关系[编辑]
由于，极惯性矩 根据截面二次轴矩的定义，可知：

即截面对于任何一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和

相关条目[编辑]
转动惯量列表
转动惯量
极惯性矩
平行轴定理
垂直轴定理

形心主惯性矩( Centroidal principal moment of inertia) ：截面对形心主惯性轴的惯性矩.
主惯性轴(Principal axes )：总可以找到一个特定的角a0 , 使截面对新坐标轴y0 , z0的惯性积等于0,则称 y0 , z0 为主惯性轴.
主惯性矩(Principal moment of inertia) ：截面对主惯性轴y0 , z0的惯性矩.
形心主惯性轴(Centroidal principal axes) ：当一对主惯性轴的交点与截面的形心重合时,则称为形心主惯性轴.

厉害