关于生成函数方法找通项的问题。【祭音吧】

05月01日漏签0天

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关于生成函数方法找通项的问题。

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B(x)为生成函数，关键是不是要找到B(x)自身的一种关系，列出等式。再而求解bn的通项。
例如，bn=sigma{i, 0 --> n-1}bi * b(n - 1 - i)
求其通项。

送TA礼物

1楼2013-06-14 18:24回复

@祭音_INoRi

2楼2013-06-14 18:24

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这个形式上挺像是Catalan数的一个可行的组合推导不过略有偏差
对于用生成函数解出通项来说的确最重要的是能够通过已有条件导出一个和生成函数B(x)有关的方程进而将其解出
对于此例我的第一反应是如何才能构造出b[i]b[n-1-i]项
而由于B(x) = b[0] + b[1]x + ... + b[n]x^n
那么(B(x))^2就能够构造出和b[i]b[n-1-i]非常接近的项进而应该是能够化简得到一个B(x)的方程(具体的吾还未计算)...

3楼2013-06-14 18:37

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