1、 南方某白泥矿合理配车问题
南方某白泥矿是一个南北狭长的露天矿,划分为北区、中区、南区三个开采区,主要开采生产盆、碗用的白泥,在采矿场附近设有5个排土场。
由于开采条件日趋恶化,矿山运输设备效率又不高,人们普遍认为运输问题已成为影响生产的主要矛盾,希望通过改善管理,挖掘运输潜力,提高经济效益。
全矿共有4种型号的运输车辆34台,当前的平均单位运费为0.6490元/t,运输车辆的数量和使用费见表1,核定的标准定额见表2。
表1 运输车辆的数量及使用费
汽 车 型 号
在 册 台 数
可 用 台 数
使用费(元/台班)
太 脱 拉
贝 拉 斯
T-20
北京-370
5
4
8
30
3
2
5
24
210
540
340
240
合 计
47
34
表2 运输标准定额表
标准定额 作业
(t/台班) 类型汽车型号
南区运矿
北区运矿
南区运岩
北区运岩
太 脱 拉
贝 拉 斯
T-20
北京-370
504
650
510
459
378
600
374
323
480
630
546
448
516
756
490
420
由于不同型号的汽车在各类采区运输不同类型的采剥物时效率和成本均不相同,于是可以考虑按不同型号的汽车分配运输任务。现有4类型号的汽车进行4类不同的作业,可以归结为“指派问题”,使运输作业的总成本最小。根据表1和表2的数据,用各种型号汽车的使用费与核定的不同作业标准定额相除即可得到单位运输成本,见表3。
表3 单位运输成本表
标准定额 作业
(t/台班) 类型
汽车型号
南区运矿
北区运矿
南区运岩
北区运岩
太 脱 拉
贝 拉 斯
T-20
北京-370
0.4167
0.8308
0.6667
0.5228
0.5556
0.9000
0.9091
0.7430
0.4375
0.8571
0.6227
0.5357
0.4070
0.7143
0.6939
0.5714
问题:讨论给出使单位总运费最小的车辆最优分配方案,请注意运输汽车必须是整数,该如何建模优化?