我看你都把角标出来了。。。这不就解出来了么

我也觉着你已经证出来了。。。要么就是你对菱形的定义还不熟？

证明四边相等即可, 留意对应角和等腰三角形

楼上无视吧, 可证AD=AB, AB=AC, 对边平行且相等, 因而是平行四边形, 之后容易

证明对角线垂直且平分

不知道是不是想多了，直接通过平行线证夹角为90度，然后通过全等证明平分即可。初一党只懂这个。。

AAS证明三角形ABO和三角形ADO全等
所以三角形ADB是等腰三角形，所以AO垂直于BD交BF于C点
AD=AB，AD‖BC，AC垂直BD
三角形ABO和三角形CBO全等
AB=BC=AD
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以四边形ABCD是平行四边形。
(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
所以是菱形
很简单？

再给你传说中的“渔”
菱形的性质
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形的四条边都相等；
菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
判定
在同一平面内，
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边均相等的四边形是菱形。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

楼主，数学书不会出错题吧

不是吧，这是七年级的知识吧，直接证明4个三角是垂直三角，证明菱形的条件证明中间两线垂直就好了