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【三段论】所有动物都终有一死

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在传统逻辑中,三段论是在其中一个命题(结论)必然的从另外两个命题(叫做前提)中得出的一种推论。这个定义是传统的,可以宽松的从亚里士多德的前分析篇 Book I, c. 1 中推出来。希腊语 "sullogismos" 的意思是"演绎"。对传统意义上的三段论的详细描述请参见直言三段论。
直言三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。
例子:
所有动物都终有一死。
所有人都是动物。
所以,所有人都终有一死。
前两个命题叫做前提。如果这个三段论是有效的,这两个前提逻辑上蕴涵了最后的命题,它叫做结论。结论的真实性建立在前提的真实性和它们之间的联系之上:中项在前提中必须周延(distribute)至少一次,形成在结论中的主词和谓词之间的连接。即使直言三段论是有效的,但如果有前提为假的话结论仍可能是假。


IP属地:辽宁1楼2013-07-07 22:37回复

    下面列出的是亚里士多德的《前分析篇》中关于前3个格的14个三段论式。
    第1格
    AAA(Barbara)
    所有M是P.
    所有S是M.
    ∴所有S是P.

    EAE(Celarent)
    没有M是P.
    所有S是M.
    ∴没有S是P.

    AII(Darii)
    所有M是P.
    有些S是M.
    ∴有些S是P.

    EIO(Ferio)
    没有M是P.
    有些S是M.
    ∴有些S不是P.


    IP属地:辽宁3楼2013-07-07 22:42
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      第2格
      EAE(Cesare)
      没有P是M.
      所有S是M.
      ∴没有S是P.

      AEE(Camestres)
      所有P是M.
      没有S是M.
      ∴没有S是P.

      EIO(Festino)
      没有P是M.
      有些S是M.
      ∴某些S不是P.

      AOO(Baroco)
      所有P是M.
      某些S不是M.
      ∴某些S不是P.


      IP属地:辽宁5楼2013-07-07 22:46
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        第3格
        AAI(Darapti)
        所有M是P.
        所有M是S.
        ∴有些S是P.
        (这种形式需要假定某些M确实存在。)[1]

        IAI(Disamis)
        有些M是P.
        所有M是S.
        ∴有些S是P.

        AII(Datisi)
        所有M是P.
        有些M是S.
        ∴有些S是P.

        EAO(Felapton)
        没有M是P.
        所有M是S.
        ∴有些S不是P.
        (这种形式需要假定某些M确实存在。)[2]

        OAO(Bocardo)
        某些M不是P.
        所有M是S.
        ∴某些S不是P.

        EIO(Ferison)
        没有M是P.
        有些M是S.
        ∴某些S不是P.


        IP属地:辽宁6楼2013-07-07 22:46
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          第4格由亚里士多德的学生泰奥弗拉斯托斯补充[3]。
          AAI(Bramantip)
          所有P是M.
          所有M是S.
          ∴有些S是P.
          (这种形式需要假定某些P确实存在)[4]

          AEE(Camenes)
          所有P是M.
          没有M是S.
          ∴没有S是P.

          IAI(Dimaris)
          有些P是M.
          所有M是S.
          ∴有些S是P.

          EAO(Fesapo)
          没有P是M.
          所有M是S.
          ∴有些S不是P.
          (这种形式需要假定某些M确实存在)[5]

          EIO(Fresison)
          没有P是M.
          有些M是S.
          ∴有些S不是P.


          IP属地:辽宁7楼2013-07-07 22:47
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            【周延】
            如果中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延(即周延),那就意味着在前提中大项与小项都分别只与中项的一部分外延发生联系,这样,就不能通过中项的媒介作用,使大项与小项发生必然的确定的联系,因而也就无法在推理时得出确定的结论。例如,有这样的一个三段论:
            一切金属都是可塑的,
            塑料是可塑的,
            所以,塑料是金属。
            在这个三段论中,中项的“可塑的”在两个前提中一次也没有周延(在两个前提中,都只断定了“金属”、“塑料”是“可塑的”的一部分对象),因而“塑料””和“金属”究竟处于何种关系就无法确定,也就无法得出必然的确定结论,所以这个推理是错误的。
            如果违反这条规则,就要犯“中项不周延”的错误,这样的推理就是不合逻辑的。
            【不周延】
            比如:
            运动员需要努力锻炼身体;
            我不是运动员;
            所以,我不需要努力锻炼身体。
            这个推理的结论显然是错误的。这个推理从逻辑上说错在哪里呢?主要错在“需要努力锻炼身体”这个大项在大前提中是不周延的(即“运动员”只是“需要努力锻炼身体”中的一部分人,而不是其全部),而在结论中却周延了(成了否定命题的谓项)。这就是说,它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围,因而在这一推理中,结论就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保证结论的真。这种错误逻辑上称为“大项不当扩大”的错误(如果小项扩大则称“小项不当扩大”的错误)。


            IP属地:辽宁8楼2013-07-07 22:50
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              多谢楼主科普


              来自Android客户端11楼2013-10-06 21:59
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