题目:已知函数fx=x分之ax²+2x-1的定义域恰为不等式log2底(x+3)+log2分之1底x小于等于3的解集,且fx在定义域内单调减,求a的范围
我的解法:求出后面的解集,易得是x≥7分之3,再设x2>x1≥7分之3,求出来解集是-9分之49<a<0。
答案:只有a>9分之49
疑惑:我的a<0是这样算的,因为单调减,x2>x1
∴fx1>fx2
∴ax1+2-x1分之1-(ax2+2-x2分之1)
∴a(x1-x2)-x1分之1+x2分之1>0
a(x1-x2)就要求大于0,因为x1<x2。所以a<0
而且我取a=1,x1=1.x2=2的时候,并不符合题意
所以我感觉是答案有误,不知各位大神怎么看