用向量

具体 这题是参数方程那一节的课后题目

需详解阿！被这题折磨的睡不着！

勿沉啦！

勿沉

勿沉

勿沉！求解阿！

勿沉呀

勿沉勿沉 ~

勿沉啊 ~

MA.MA=MO∧2＋OA∧2＋2MO.OA,以此类推，最后要证oaoboc在mo上投影和为定值，注意o是重心，oaoboc向量和为0，两边同乘mo得证

楼主，我打字也要时间啊

解:用坐标法证明即可。
方法:以三角形ABC的中心为原点，平行于三角形一边为坐标横轴，
设正三角形ABC的外接圆方程为X ^2+Y ^2=R ^2，
三角形顶点的坐标为A(0，R)，B(-√3R/2，-R/2)，C(√3R/2，-R/2)，
则│MA│^2+│MB│^2+│MC│^2=(Y-R)^2+X^2+(Y+R/2)^2+(X+√3R/2)^2+(Y+R/2)^2+(X-√3R/2)^2=3* (X^2+Y^2)+3R^2=6R^2设三角形ABC的边长为a，则R=√3a/3，可知R为定值，故 │MA│^2+│MB│^2+│MC│^2为定值。