高一暑假作业，求教

（1）
f（x）其实就是个（平移后的）双勾函数：
f(x)=(x^2-4+4)/(x-2)=(x-2) + 4/(x-2) + 4【对称中心：（2,4）】
所以，x-2>0时，x-2=2时，f（x）有极小值8；【基本不等式】
x-2<0时，x-2=-2时，f（x）有极大值0。
单增区间（-∞，0）和（4，+∞）；单减区间（0,2）和（2,4）。
（2）
[0, 1]上值域[f(1),f(0)]，即[-1,0]
抛物线y=g(x)开口向上，且g(0)=0，在[0, 1]上值域为[-1,0]，故：
要么①对称轴x=a在[0, 1]上，且顶点纵坐标为-1，g（1）≤0；（在[0, 1]上先减后增）
要么②对称轴x=a在[0, 1]右侧，且g(1) = -1。（在[0, 1]上单减）
由①，a=1；
由②，无解。
综上，a=1