柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。柯西（Cauchy）中值定理
柯西设函数f(x),g(x)满足⑴在闭区间[a,b]上连续；⑵在开区间（a，b）内可导；⑶对任一x∈（a,b）有g'(x）≠0，则存在ξ∈（a,b），使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'（ξ）/g'（ξ）
柯西设函数f(x),g(x)满足⑴在闭区间[a,b]上连续；⑵在开区间（a，b）内可导；⑶对任一x∈（a,b）有g'(x）≠0，则存在ξ∈（a,b），使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'（ξ）/g'（ξ）
