证明：∵PO∩k=O,过O点作CD ‖l,AB‖m,取AO=BO，在平面β内作AD‖CD‖BC，交CD分别于点D、C；∴∠COB=∠AOD，∠CBO=∠OAD；△COB≌△DOA（ASA），过O点作EF⊥k∩EF=O,EF∩BC=E，EF∩AD=F，联结PE，PF，∴AD⊥OF⊂EF⊃OE⊥CB⟹OE=OF(全等的两个△高相等)，CO=DO，CB=AD,∵∠EOC＝∠FOD，∴⊿EOC≌⊿DOF∩CＥ＝ＤＦ，∴⊿POC≌⊿POD∩PC=PD，⊿POB≌⊿POA∩PA=PB；∴△PBC≌△PAD（SSS）∩∠PCE=∠PDF，∴△PCE≌△PDF（ASA）∩PE＝PF，
∴PO⊥EF，∴二面角α-k-β的平面角为∠POF=90°，∴PO⊥β