∵SA‖BE∋B∈AB⊂平面SBC⊃SA⇒BE⊂平面SBC⇒SABE四点共面 ，∴SABE为平行四边形，根据第一余弦定理有：令二面角C-SB-A为B，则二面角C-SB-E为π-B；
三面角B-SCE中，cos∠CBE=cos∠SBEcos∠SBC+sin∠SBEsin∠SBCcos∠(π-B)⇒
cos∠CBE=cos∠SBEcos∠SBC-sin∠SBEsin∠SBCcosB①
三面角B-SCA中，cos∠CBA=cos∠SBCcos∠ABS+sin∠SBCsin∠ABScosB⇒
cosB=(cos∠CBA-cos∠SBCcos∠ABS)/sin∠SBCsin∠ABS②
②代入①，得：
cos∠CBE=cos∠SBEcos∠SBC-sin∠SBEsin∠SBC*(cos∠CBA-cos∠CBScos∠ABS)/sin∠SBCsin∠ABS=cos∠SBEcos∠SBC-sin∠SBE*(cos∠CBA-cos∠CBScos∠ABS)/sin∠ABS⇒

这种式子就不太好化简了！

下面介绍另外一种方法，联结AE∩SB于F点；

先算一个平面几何引理：

∵SABE为平行四边形，F点为平行四边形交点，∴F点为SB这中点，在△SAB中，用余弦定理有：cos∠AFS=(AF²+SF²-SA²)/2AF*SF=[AF²+(b/2)²-a²]/AF*b①
同理：cos∠AFB=[AF²+(b/2)²-g²]/AF*b⇒cos(π-∠AFS)=[AF²+(b/2)²-g²]/AF*b⇒-cos∠AFS=[AF²+(b/2)²-g²]/AF*b②；
①∶②得：
AF²+(b/2)²-g²=-[AF²+(b/2)²-a²]⇒2AF²=g²+a²-b²/2⇒AF²=(2g²+2a²-b²)/4
同理在△CSB中得：CF²=(2c²+2e²-b² )/4

本公式的第二种证法：
可参阅网页5楼引理，http://tieba.baidu.com/p/2520638880

二型异面直线夹角公式和一型异面直线夹角公式不容易互换，这是和平面几何不一样的地方！它是全角公式，也是‘Z’字型公式，好记易推广！

过B点作BE‖AD，BE=AD，易知ADBE为平行四边形，联结DE，CE，令二面角E-DB-C为E，则二面角A-DB-C为π-E，根据第一余弦定理有：
∵∠DBC=∠ADB,cos∠EBC=Cos<AD,BC>
cos∠EBC=cos∠DBCcosEDB+sin∠DBCsin∠EDBcos(π-E)⇒
Cos<AD,BC>=cos∠ADBcos∠DBC-sin∠ADBsin∠DBCcosDB

证明在楼上，异面直线夹角的全角公式，比较容易记忆的！

http://tieba.baidu.com/p/2520638880
上个网址的4楼公式，这个用途较大的可以推二面角公式：

同理可以得到：

三棱椎还有一公式和平几有许多相似之处！

立体空间三线交于一点，若每二条直线交于一点，满足上述关系式，它的充要条件是必然交于一点。

若不是每二条直线交于一点这样，假如S点落在E点的位置上，那么三线交于一点就不成立了！