从信息角度考虑，此题第一想法是数组+递归，又可看作”无三连续子串01串问题”@dailinsubjam 的变体，只不过剪枝条件有变化且更强--3个等距1就剪，所求值也不同--不是种数，是最多的1数

当然还有另一个想法：排成一列的若干个数和为121，且任意连续几个数不能分为和相等的两段。 原题和2种转化从本质上是等价的，但第一种转化是标识法，而第二种利用了差分原理。第一种是转化为典型递归问题，而第二种.不知有没有可行性，但有点像动规？？@二价氢

这个数列是无序的对吧

时间和空间总有点纠结啊。。不过觉得这个题并不需要得出所有情况，只须得到”可能最大”的情况，那么是否有方法可以去掉明显不可能最大的情况？于是还有潜在的剪枝空间

如果有想法可以简单说下谢了@dailinsubjam @二价氢 @ajjack999888

我想到usaco一道等差数列的题，不过方法暴搜+剪枝

经检验简单DFS+剪枝时间果然很长，到16 17个就不动了
看还得简化

最初版本程序：
#include "iostream"
using namespace std;
const int range=122;
static int st[range]={0};
static int maxlv=0;
void fill(int pl, int lv)
{
bool can1=true;
for(int interval=1;pl-2*interval>=0;interval++)
{
if(st[pl-interval]==1 && st[pl-2*interval]==1)
{
can1=false;
}
}
if(pl<range)
{
fill(pl+1, lv);
if(can1)
{
st[pl]=1;
fill(pl+1, lv+1);
st[pl]=0;
}
}
else
{
if(lv>maxlv)
{
maxlv=lv;
cout<<lv<<": ";
for(int i=0;i<range;i++)
{
if(st[i]){cout<<i<<",";}
}
cout<<endl;
}
}
}
int main()
{
st[0]=1;
fill(1,1);
cout<<maxlv;
cin>>maxlv;
return 0;
}

于是想到递归构造。如果对于一般的n个连续的数最多只能取m(n)个，那么特别地，对于集合中的末n个数，也至多只能取m(n)个。那么对于总共N个数，已搜j个数，其中取了k个数，如果能确定k+m(N-j)对于N一定不是最大的话（比如小于之前得到的最大值），那么一定是可以剪枝的
不用此剪枝法，用DFS在较短时间可以搜到N=40多，但加上后同样时间可以到70多，虽然距离122还有较大的距离，但是已经有了很大的改进
还是得感谢数学归纳法～～吐槽一下，越来越发现离散数学和信息有点分不开了
再想想优化吧。。

进度：已算出m(74)=22

最后几个数的计算似乎有点跑不动。。还要优化吗？
就差一点了啊！