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【题库】-【数学】-NO.38

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an=1/n,将an中含有数字9的项全部删去,并从大到小排成一列,得到数列bn,证明∑bn<80


1楼2013-08-16 01:53回复
    解答:由排列组合的知识,显然在(10^(n-1),10^n)中不含9的数共有8*9^(n-1)个,
    他们均大于10^(n-1),Sn=∑(10^(n-1),10^n)bn<8*9^(n-1)*(1/10^(n-1))=8*(0.9)^(n-1)
    故∑bn<∑8*(0.9)^(n-1)=80.


    2楼2013-08-16 02:05
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      这题有点儿意思


      IP属地:新加坡来自iPhone客户端3楼2013-08-16 08:11
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        这题我见过!


        IP属地:上海来自Android客户端4楼2013-08-16 10:49
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