25.广义函数之父——狄拉克
历史上第一个广义函数是由物理学家P.A.M.狄拉克引进的，他因为陈述量子力学中某些量的关系时需要引入了“函数”δ（x）：当x≠0时 ，δ（x）＝0 ，但按20世纪前所形成的数学概念是无法理解这样奇怪的函数的。

26.算子法之父——赫维塞德
算子是表示一种对函数的运算的符号。
　　如同普通的运算符号作用于数后可以得到新的数那样，一个算子作用于一个函数后可以根据一定的规则生成一个新的函数。常见的算子有D(微分算子)，∫(不定积分算子)，grad(梯度算子)，∇(散度算子),△(拉普拉斯算子)等。它们的定义分别为：
　　D(f) = f'
　　∫(f) = F，F为f的原函数
　　grad(f) = [df/dx1,df/dx2,...,df/dxn]，其中f=f(x1,x2,...,xn)为n元标量函数
　　∇f = grad•f = df1/dx1+df2/dx2+...+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,...,fn)为n元n维向量函数
　　△f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+...+d^2f/dxn^2。

27.复变函数论之父——柯西，黎曼，维尔斯特拉斯
他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式...在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，其中有些还是经典之作，不过并不是他所有的创作质都很高，因此他还曾被人批评高产而轻率，这点倒是与数学王子相反，据说，法国科学院''会刊''创刊的时候，由於柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能有四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其它地方。

32.分数导数之父——刘维尔
刘维尔认真研究了G．W．莱布尼茨(Leibniz)、约翰·伯努利(Johann Bernoulli)和L．欧拉(Euler)的著作。他在早期工作中尽可能地扩展微分和积分的概念，尤其是建立任意阶导数的理论。

33.数感之父——拉马努金
他经常宣称梦中娜玛卡尔女神给他启示，一早醒来就能写下半打子极为夸张的公式，这显然比速算家远为罕见。哈代认为，拉马努金的高超技巧（不妨称之为“数感”），历史上只有欧拉和雅可比才能与之相比。但是自高斯、黎曼、庞加莱以降，崇尚数感的时代渐渐过去，到20世纪布尔巴基结构主义的崛起，数感被彻底埋葬。
　　所以，拉马努金本不该引起当时的数学家太多的兴趣，然而事实恰恰相反，这是因为，比起前辈他的数感自有独特之处。他没有受过严格的数学训练，却独立发现了3000～4000个公式。写给哈代信中的那部分，显然只是“冰山之一角”。哈代仔细查看了这些在印度时就开始积累的公式，它们通常有高得不可思议的幂次，多重积分、和式或连分数，犹如“言简意赅的警句，一两行之间压缩了极其丰富的数学真理”（卡尼格尔语）。哈代估计大约有2／3是欧洲数学家已经发现的，他感慨道，一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。

34.椭圆函数论之父——雅克比+阿贝尔
雅克比在数学方面最主要的成就是和挪威数学家N.H.阿贝尔相互独立地奠定了椭圆函数论的基础，引入并研究了θ函数和其他一些超越函数。他对阿贝尔函数也作了研究，还发现了超椭圆函数。他对行列式理论也作了奠基性的工作，给出了函数行列式求导公式。在偏微分方程的研究中，他引进了“雅可比行列式”，并应用在多重积分的变量变换和函数组的相关性研究中。他的工作还包括代数学、变分法、复变函数论和微分方程，以及数学史的研究。雅可比在分析力学 、动力学以及数学物理方面也有贡献。

35.拉普拉斯变换之父——拉普拉斯
和拉格朗日、勒让德同称为法国的“3L”。
拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物，墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。

36.积分方程之父——弗雷德霍姆
　瑞典数学家。积分方程理论的创始人之一。1866年4月7日生于斯德哥尔摩，1927年 8 月17日卒于同地。1886年进乌普萨拉大学，1888～1893年在斯德哥尔摩大学学习。1898年获乌普萨拉大学物理博士，开始研究积分方程。1899年，他提出弗雷德霍姆型积分方程，并认为它的解可表为两个整函数的商。1900年，他的论文《关于解决狄利克雷问题的新方法》对今称的第二种弗雷德霍姆积分方程的核，建立了弗雷德霍姆行列式和弗雷德霍姆一阶子式，并证明了它们都是整函数，还给出了一个定理（即弗雷德霍姆第二定理）。第一定理是他1903年发表的论文《关于一类泛函方程》中的重要结果。他一生仅发表过几篇论文，但内容丰富，引人注目 。他的许多工作引起了后来的D.希尔伯特等人的研究。

38.椭圆函数论之父——阿贝尔+雅克比
翻开近世数学的教科书和专门著作，阿贝尔这个名字是屡见不鲜的：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性，等等。很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社会并没有给他的才能和成果以公正的承认。

39.三角函数之父——欧拉
不得不再把欧拉请出来，如果没有欧拉的三角函数，数学将停滞不前。

40.二项式定理之父——牛顿
也许你认为，二次项定理只是一个定理而已，不是什么数学分支。但是，在牛顿的那个时代，二项式定理就相当于现在的级数论的地位，可以毫不夸张的说，牛顿就算没有发明微积分，仅凭二项式定理就可以在数学中占有一席之地。

41.逻辑学之父——哥德尔
库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理和连续统假设的相对协调性证明。

42.博弈论之父——冯·诺依曼
1928年冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

29.集合论之父——康托尔
一代数学领袖希尔伯特称赞康托尔，说：“没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中开除出去。”

45.控制论之父——维纳
诺伯特·维纳(Norbert Wiener，1894-1964)
　　维纳是美国数学家，控制论的创始人。维纳1894年11月26日生于密苏里州的哥伦比亚，1964年3月18日卒于斯德哥尔摩。
　　维纳的父亲列奥•维纳是语言学家，又有很高的数学天赋。他出生于俄国，智力早熟，13岁就会好几种语言；他朝气蓬勃，富于冒险精神，18岁那年单独一个漂洋过海，移居美国；他刻苦自学，凭掌握40多种语言的才能，成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。