猜数字
猜数字可以算是一种益智类小游戏,一般两个人玩,也可以由一个人和电脑玩,可以在纸上、在网上都可以玩。这种游戏规则简单,但可以考验人的严谨和耐心。
目录
1 规则
1.1 次数限制
1.2 含重复数字的猜数字
2 解法
2.1 计算机解
2.2 推理解
2.3 代入解
2.4 其他
3 参看
规则
这个游戏的规则比较简单,一般两个人玩,一方出数字,一方猜。出数字的人要想好一个没有重复数字的4位数,不能让猜得人知道。猜的人就可以开始猜。每猜一个数字,出数者就要根据这个数字给出几A几B,其中A前面的数字表示位置正确的数的个数,而B前的数字表示数字正确而位置不对的数的个数。
如正确答案为5234,而猜的人猜5346,则是1A2B,其中有一个5的位置对了,记为1A,而3和4这两个数字对了,而位置没对,因此记为2B,合起来就是1A2B。
接着猜的人再根据出题者的几A几B继续猜,直到猜中为止。
次数限制
有的时候,这个游戏有猜测次数上的限制。根据计算机测算,这个游戏,如果以最严谨的计算,任何数字可以在7次之内猜出。而有些地方把次数限制为6次或更少,则会导致有些数可能猜不出来。而有些地方考虑到人的逻辑思维难以达到计算机的那么严谨,故设置为8次甚至10次。也有的没有次数上的限制。
含重复数字的猜数字
有一种使用范围比较狭窄的猜数字,是允许重复数字存在的猜数字,但由于其规则较复杂,故没有得到广泛的推广。其规则如下:
除了上面的规则外,如果有出现重复的数字,则重复的数字每个也只能算一次,且以最优的结果为准,
如正确答案为5543,猜的人猜5255,则在这里不能认为猜测的第一个5对正确答案第二个,根据最优结果为准的原理和每个数字只能有一次的规则,两个比较后应该为1A1B,第一个5位子正确,记为1A;猜测数字中的第三个5或第四个5和答案的第二个5匹配,只能记为1B。当然,如果有猜5267中的第一个5不能与答案中的第二个5匹配,因此只能记作1A0B。
解法
对于不同的人,常常会用到不同的解法
计算机解
通常采用的计算机解是通过排除法,即遍历所有可能的数,将不符合要求的数剃掉。
下面是一个计算机处理的例子:
for (int i = 0; i < Array.Count; i++) { if (Array与当前输出数字的比较 != 用户输入的与正确答案对比的结果) { Array.Remove(i); i--; } }
这个代码采用C#的语法,其中Array表示所有可能的数字的集合。这个例子为了方便说明,结合了语言的描述。
这样的方法充分利用了计算机计算速度快的优势,迅速排出不符合要求的数。通常第一次猜测的时间(有的引擎为第二次猜测)会在10秒左右,而随着猜测次数的不断增加,猜测的时间会越来越短,最后几乎不需要时间,这是由于集合中的数越来越少,排除需要的时间也随之减少。
推理解
计算机解释根据这种方法推广的。这种解法的中心思想是假设猜的这个数字是正确答案,即如果它为正确答案,那么这个数应该符合已经猜测的数及其结果。如已经有
1234 0A0B
那么下一步就不能猜含有1234中任一数字的数,因为如果正确答案含1234中任一,结果就不可能为0A0B。
这种解法对猜者要求较高,通常,可能会被定式思维所干扰,导致难以猜出。
基于这个解法,根据个人思维风格和起始数字选择的不同,以及对出题者出数风格的猜测,有时可以把猜测次数控制在5步内,但不总能在5步内猜出。
使用这种解法需要考虑的时间很久,和计算机解正好相反,人使用这种方法,通常随着猜测次数的增加,需要考虑的东西不断增多,反而考虑的时间会变得越来越长。
代入解
还有一种方法,在人的猜测中很常用,即将推理出不可能含有的数字,代入,察看那些数字是有的。
但这种方法其猜测次数难以确定,且通常的猜测次数比推理解多。
其他
可能还有其他的方法。