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转:【直播】世界上那些有名的悖论! 【不定时更新】

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悖论的定义非常宽泛,但我们可以将它说成是藐视直觉的事实。一些悖论有解决的方法,而一些却没有
现在大家介绍一下悖论 悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。 悖论的成因极为复杂且深刻, 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展,因此具有重要意义。
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1.外祖母悖论
如果一个人真的“返回过去”,并且在其母亲怀他之前就杀死了自己的外祖母,那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢?
2.意识自由
如果上帝无所不能并在造出我们之前就已经知道我们会做什么,那么我们如何才能够拥有自由意识呢?
这个悖论可以用上帝存在超越时间来解释——他可以知道未来,就如同他知道过去和现在。正如过去并不干涉我们的意志自由,未来也不会干涉。
3.鳄鱼困境
一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,那会怎样?
: 这是一个无解得问题。如果鳄鱼不还儿子,那么父亲就猜对了,鳄鱼就违背了诺言。如果鳄鱼将儿子还给他,那么父亲就猜错了,鳄鱼又违背了诺言。
4.沙堆悖论
有一堆1,000,000颗沙粒组成的沙堆。如果我们拿走一颗沙粒,那么还是有一堆;如果我们再拿走一颗沙粒,那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒,那么当我们们取得只剩下一颗沙粒,那么它还是一堆吗?
PS:设定一个固定的边界。如果我们说10,000颗沙粒是一堆沙,那么少于10,000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙。那么这样区分9999颗沙和10001颗沙就有点不合理。那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界,但是这个边界是多少,并不需要知道。
转换下概念,学术(语文?生物?)上三个单位以上可以称为群,同样一堆的话我认为是个立体的概念,有上下,切下比上基数多我认为才能称为堆,也就是至少下面三颗架起上面一颗才能称为堆
5.全能悖论
上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗?如果他能,那么他不能举起这个东西,就证明他力量方面不是全能的。如果他不能,那么不能创造出这样一个东西,就证明他在创造方面不是全能的。
最普遍的回答是上帝是全能的,所以“不能举起”是毫无意义的条件。其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的,就像“正方形的圆”一样。


1楼2013-08-25 13:16回复
    6.埃庇米尼得斯悖论
    埃庇米尼得斯在一首诗中写道:“克里岛的人,人人都说谎,邪恶的野兽,懒惰的胴网!”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。如果埃庇米尼得斯是一个克里岛 人,并且是一个说谎者的话,那么他的诗中所说的“克里岛的人,人人都说谎”就是一个谎话。这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人,那么埃庇米尼得斯所言就是实话。那么这个悖论又回到了开始。
    如果埃庇米尼得斯知道至少一个克里岛人(除了他以外)不说谎,那么他的诗就是一个谎言(因为他坚称所有克里岛人说谎),即使这首诗的作者是一个说谎者的事实也是真的。
    7.无法阻挡的力量悖论
    当一个无法阻挡的力量,碰到了一个无法移动的物体?如果这个力量移动了物体,那么这个物体就不是无法移动的。如果这个力量没有移动物体,那么这个无法阻挡的力量就被挡了下来。
    PS:。。我想到了矛与盾。。戳死楼主
    这种情况永远不会发生,因为如果真有无法阻挡的力量,那么就不会存在无法移动的物体,反之亦然。更有趣的是,不会有无法移动的物体。一个无法移动的物体必须有无限大的惯性,无限大的惯性,就需要无限大的质量。而无限大的质量不会存在于我们这个有限的世界。
    8.柏拉图与苏格拉底悖论
    柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。”
    苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。”
    不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾
    PS:两个二逼青年乐趣真多。。。。。。。
    9.鸡蛋的悖论
    先有鸡还是先有?
    其实我本来打算拿这个当第一个的
    PS:断章取义。鸡并不是先由蛋来的。鸡是从爬行动物进化来的。
    10.书名的悖论
    美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?
    这算什么无厘头问题


    2楼2013-08-25 13:16
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      2025-05-23 10:36:08
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      11.印度父女悖论
      女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。问:父亲是写“是”还是写“不”?
      其实大多都是些逻辑问题
      这些悖论大多是一个梗:一个人或事物提出一个问题,给出答案(选择),而这个答案跟问题本身相悖,但是在逻辑上却又是正确的答案(选择)。自己套用下lz发的那些悖试试。当然也不是全部有一些确实有他们自己的梗
      大部分是第三次数学危机的集合边缘悖论集,都可以用数学方法来证明逻辑不成立(有个别因为带入的语境不同可以做更简便的解答,比如说谎那个)。有个别是第二次无穷边缘的,有点过时了,比如沙子那个。剩下 就是一些很无聊的,比如书那个
      12.蠕虫悖论
      一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。
      PS:皮筋中心位置一直以半米每秒远离蠕虫,蠕虫由于橡皮筋的拉伸其实是在以一个负数的加速度接近皮筋中心(第一秒一厘米每秒要加上它所移动那一厘米的拉申伸长度,后面由于蠕虫所移动的一厘米所占皮筋长度比例越来越少,皮筋拉伸一米所得位移加成会衰减,但总速度不会低于一厘米每秒)求极限
      13.龟兔赛跑悖论
      龟对兔说:“你不要想追上我,我现在在你的前方1米,虽然你的速度是我的百倍,但等你追到我现在的地点时,我又向前爬了1厘米到C1点,等你追到C1点时,我已爬到距你1/100厘米的C2点,如此下去,你总在Cn点,我却在你的前方Cn+1点。”兔子当然不服,可又说不过乌龟。实际上比赛起来,用不了1秒钟,兔子已跑在乌龟的前面了。 和上面那个差不多
      PS:兔子随后大怒:“草,给老子滚(画外音:兔子一脚将乌龟揣入河中),就你tm事多。”
      PS:其实这个要用物理知识解释,世界上没有绝对的匀速直线运动,那么物体移动就有停顿,在停顿的时候慢的就被超越了。假设存在匀速直线运动,那么它的速度会是绝对唯一的,不可能分快慢
      14.语言悖论
      N是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数。
      数一数上述N定义中的自然字只有23个,没有超过25个,即用不超过25个自然字定义了N,与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾。
      15.选举悖论
      A、B、C竞选,民意测验表明:有2/3的选民愿选A而不愿选B,有2/3的选民愿选B 而不愿选C。于是A说:“根据2/3的选民保我而反B,2/3的选民保B而反C,说明我优于B,B优于C,所以我优于C,从而我最优,应该选我。”C不服说道:“那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C,那2/3保B而反C的选民之外1/3的选民反A而保C,则形成2/3的选民保C而反A,按你的逻辑,我亦优于你,你优于B,我C最优,应选我。”B接着说:“按你们的说法,B优于C,C优于A,则B优于A,即我亦最优,应该选我。”
      这种民意测验能说明什么呢?
      PS:说明 民意是扯淡


      3楼2013-08-25 13:17
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        21.纽康姆悖论
        试想想,在你面前有两个盒子,一个是透明的,有一万元在里头,另一个是不透光的,可能有一百万元在里头,也可能没有任何金钱。你有两个选择:你可以拿走不透明的盒子,又或两个盒子都拿走,而你拿的盒子里的所有钞票都是你的。
        不过,有一个非常准确(接近100%准确)的预言家会在场预测你的选择。在你作出决定之前,他会先预测你的选择。如果他算出你会只拿走不透明盒子,他便会放一百万元进这个盒子。若他认为你会拿走两个盒子的话,他便会给你一个空的不透明盒子。
        现在,他已作出了他的预测,安排了适当的盒子。从你的角度来看,不透明的盒子内有没有钞票,已成定局。拿走两个盒子,照道理会比拿一个得到多一万元。但绝大部份决定拿走两个盒子的人,却只得一万元,而非一百零一万元。你认为应如何理性地选择?
        22.囚犯的两难
        假设你和我犯了法,一起被收在监里,根据我们的律师:
        如果我们一个人认罪一个人不认罪,认罪的那个便会获得释放,不认罪的就会被判监十年。
        如果我们都认罪,每人都会囚七年。
        如果我们都不认罪,就只会被判一年监。
        假设我们两人都十分精明,亦觉得徒刑越短越好。现在,我和你被分开,无法沟通,各自要决定是否认罪。
        我不知道你是否会认罪。不过若你认罪,我也应该认罪,因为这样便只会判监七年而非十年。如果你不认罪,我更应认罪,因为这样我便会获得释放。所以无论如何我都应该认罪。
        但若你也这样推论,最后决定认罪,我们便要被判囚七年了。这比起两人都不认罪,判一年监,实在差得多了。何以理性的推论,引至这样的后果呢?
        23.游戏悖论
        如何知道这个世界是真实的,而不是一个先进文明的游戏
        PS:这也叫牧场理论吧
        24.缸中之脑 和上面的差不多
        一个人(可以假设是你自己)被邪恶科学家施行了手术,他的脑被从身体上切了下来,放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢连接在计算机上,这台计算机按照程序向脑传送信息,以使他保持一切完全正常的幻觉。对于他来说,似乎人、物体、天空还都存在,自身的运动、身体感觉都可以输入。这个脑还可以被输入或截取记忆(截取掉大脑手术的记忆,然后输入他可能经历的各种环境、日常生活)。他甚至可以被输入代码,‘感觉’到他自己正在这里阅读一段有趣而荒唐的文字:一个人被邪恶科学家施行了手术,他的脑被从身体上切了下来,放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢被连接在一台计算机上,这台计算机按照程序向脑输送信息,以使他保持一切完全正常的幻觉…”有关这个假想的最基本的问题是:“你如何担保你自己不是在这种困境之中?”
        25.不动的箭
        芝诺问他的学生 “一支射出的箭是动的还是不动的?”
        “那还用说,当然是动的。”
        “确实是这样,在每个人的眼里它都是动的。可是,这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗?”
        “有的,老师。”
        “在这一瞬间里,它占据的空间和它的体积一样吗?”
        “有确定的位置,又占据着和自身体积一样大小的空间。”
        “那么,在这一瞬间里,这支箭是动的,还是不动的?”
        “不动的,老师”
        “这一瞬间是不动的,那么其他瞬间呢?”
        “也是不动的,老师”
        “所以,射出去的箭是不动的?


        5楼2013-08-25 13:17
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          26.钱包悖论
          A和B两人进行一场赌博。
          赌法是:由第三者计算A、B二君钱包里面的钱,钱少者可以赢走钱多者的钱。
          A对于这场赌博的想法为:若B君的钱比我少,我可能输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多,我赢了,就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多,所以这场赌博对我有利。
          而B的想法也是如此。
          PS:A和B因赌博被捕入狱,然后开始考虑认不认罪,A,B因考虑忍不认罪从而引发抑郁症,最后导致精神失常进入了精神病院进去之后被切下大脑 放入一个成有营养液的缸里,然后大脑认为自己跟正常人一样生活,大脑认为自己玩电脑的时候发了一个帖子……天哪,我发现了什么!
          27.薛定谔的猫
          把一只猫关在一个封闭的铁盒子里,并且装置以下仪器(注意必须保固这仪器不被猫直接干扰):在一台盖革计数器内置入极少量放射性物质,由于数量极少,在一小时内,这放射性物质至少有一个原子衰变的概率为50%,没有任何原子衰变的概率也同样为50%;假若衰变事件发生,则盖革管会放电,通过继电器启动一个榔头,打破装有氰化氢的烧瓶。经过一小时以后,假若没有发生衰变事件,则猫仍旧存活;否则猫已死亡。整个系统的波函数会表达为活猫与死猫各半的状态。
          PS:分裂出来了一个平行宇宙,在一个宇宙中猫是活的,在另一个平行宇宙中猫是死的。
          28.全知者悖论
          两个人在公路上两边相对开车,两个人要么让路,要么相撞。如果其中有一个人是全知者,能看透另一个人的心思。而另一个人知道他是全知者,那么他就不会退让。因为全知者预见到他不会退让。为了不相撞全知者只好让路。
          29.老虎悖论
          国王要处决一个囚犯,但给他一个生还的机会。囚犯被带到5扇紧闭的门前,其中一扇后面关着一只老虎。国王对囚犯说:“你必须依次打开这些门。我可以肯定的是,在你没有打开关着老虎的那扇门之前,你是无法知道老虎是在那扇门后。”显然,如果囚犯有可能在打开有老虎的那扇门前知道,就证明国王在撒谎,那么就可以活命。 开门之前,囚犯进行了如下分析: 假如老虎在第五扇门,那当他把前四扇门打开后都没发现老虎,那他肯定猜到老虎在第五扇门中,因国王说过不论何时他也料不到老虎在哪扇门后,那国王的说话就错了。因此,老虎肯定不在第五扇门中。同样道理,老虎也不在第四道门中,否则囚犯打开三道门后,只剩两道门,老虎既不在第五扇门后,那就会给他料到在第四扇门后;依次类推,老虎不存在任何一道门后;囚犯这时就不再多想,冒冒失失依次推门,结果老虎从第二扇门中跳了出来,把囚犯咬死了。国王看见了说:“不是跟你说了老虎在哪扇门后总是出乎你的意料了吗?现在你就是万料不到了
          30.伯特兰悖论
          在一个圆内任意取一条弦。这条弦长度大于圆内接等边三角形边长的概率是多少?(这明明就是一个数学问题么)


          6楼2013-08-25 13:17
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            31.枪手的对决
            A、B、C三人进行决斗。
            A 的射击命中率是三分之一,也就是说如果他努力的话,他平均每三枪可以击中一次;
            B 的射击命中率是二分之一;
            C 的射击命中率是一(也就是百分之百)。
            由于 A 的命中率最低,为公平起见,他们让 A 先射,然后是 B(如果他还活着的话),然后是 C(如果他还活着的话)。
            再然后是 A,B,C,如此循环下去,直到只有一人活着。每次射击时只能开一枪,但可以选择朝哪里开,也可以选择放空枪。
            我们的问题是:如果 A B C 三人都按照最佳选择行事,也就是说尽可能的提高自己地存活率,谁活下来的可能性最大?准确一点,每个人活下来的概率是多少?
            PS:第一轮,A会射C,因为C威胁最大,同样,B也会射C,C的存活率30%(不知道对不对)。A和B射过后,如果C没死,轮到C时,C一定射死B,B的存活率是射死C就是百分百,反之是零。A的存活率最高。
            PS:A先射C,33%杀死C。于是B就会杀A,50%杀死A,但A又因为射中过一次,.所以命中率低于30%。于是B就赢了。 若A没杀死C,那么B杀死C的几率50%,然后A射B有60%几率杀死B。 其实我还是觉得B赢得几率大
            32.色盲问题
            假设:有一个人,他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样,他把蓝色看成绿色,把绿色看成蓝色。
            但是他自己并不知道他跟别人不一样,别人看到的天空是蓝色的,他看到的是绿色的,但是他和别人的叫法都一样,都是“蓝色”;小草是绿色的,他看到的却是蓝色的,但是他把蓝色叫做“绿色”。所以,他自己和别人都不知道他和别人的不同。
            第一问:怎么让他知道自己和别人不一样?
            第二问:你怎么证明你不是上述问题中的主人公?
            PS:看光谱图 光谱图可以把颜色的不同用波形的不同而表示出来 除非你说这个人看到不同的波形图和数字也正好和别人都是反的而他自己却不知道 否则去看光谱图一下子就分辨出来了啊~
            33.星期二男孩
            一个人有两个小孩,其中有一个是生于星期二的男孩儿,问另一个是男孩儿的概率是多少?
            34.囚犯悖论
            有一座监狱,里面关押了无穷个囚犯,每位囚犯的囚衣都印有一个自然数号码,这些号码组成了一个自然数序列:1,2,3,…,n,…。
            有一天,监狱方面接到大赦命令:如果一个囚犯能领来另一个囚犯,以证明自己的囚衣号码比另一个囚犯的囚衣号码更小,那么,监狱方面就必须释放他。
            监狱方面按照此大赦命令,制定了如下的释放囚犯规则:
            1,被释放者必须符合大赦命令规定的条件。
            2,按照囚犯的囚衣号码从小到大的顺序,一个接一个地释放囚犯,即:第1个释放囚衣号码为1的囚犯,第2个释放囚衣号码为2的囚犯,依此类推,3,…,n,…
            按照这一释放囚犯规则,至少有一个囚犯不能被释放,即:不会使狱中不剩一个囚犯。
            35.双信悖论
            现在有信封A和B,它们里面都装着钱,其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一个信封,把里面的钱拿走。但在选择之前,我们不知道信封里的钱是多少。
            现在你选择了信封A,打开一看,里面有100块。现在有机会让你改选B,你改不改选?
            PS:现在100元已经是属于你的了,你有一半的几率收益100,但同时有一半几率损失50,损失的50的确是你的钱,还是拿走属于自己的100元比较保险
            PS:肯定改选的。同样的概率下,收益远远大于损失


            7楼2013-08-25 13:18
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              忘记发镇楼图片了,现在补上


              10楼2013-08-25 13:19
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                11楼2013-08-25 13:19
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                  2025-05-23 10:30:08
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                  12楼2013-08-25 13:54
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                    @苏___离 @邓紫电
                    @wehnlove


                    13楼2013-08-25 13:55
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                      @允儿控的说 @wehnlove


                      14楼2013-08-25 13:55
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                        你这一口气弄出来,太长了,看不下去


                        来自Android客户端15楼2013-08-25 13:55
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                          顶到版面去


                          16楼2013-09-24 12:30
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