呀，我应该画个五角星的，可是要6级。。。。。

就这么沉了嘛。

这样吧，红、黄、蓝、绿、黑上的4个点的总和相等。

sin18°=(-1-√5)/4
我手头没有演算纸，粗略推测可能结果是无限不循环小数，再放大半径也不会有自然数解。
不过只是推测，很可能不对，仅表述一下我的计算方向。

莫非无解？必有两数相等？

怎么还没有人能算出来吗，一个月够吧，如果没人算出来就等我公布答案吧。。

设五角星外圈5个顶点分别为X1~X5，内圈5个交叉点分别为Y1~Y5。

既然5条线相加的和是相等的，那假设其和=1，如果方程组有有理数解，那整体扩大倍数即可得到自然数解。
X1+Y1+Y2+X3=1
X2+Y2+Y3+X4=1
X3+Y3+Y4+X5=1
X4+Y4+Y5+X1=1
X5+Y5+Y1+X2=1
有木有线性方程组的感脚~
这么写立刻就能看出来了：
X1+0 +0 +0 +0 +Y1+0 +0 +0 +0 +0 +Y2+0 +0 +0 +0 +0 +X3+0 +0 =1
0 +X2+0 +0 +0 +0 +Y2+0 +0 +0 +0 +0 +Y3+0 +0 +0 +0 +0 +X4+0 =1
0 +0 +X3+0 +0 +0 +0 +Y3+0 +0 +0 +0 +0 +Y4+0 +0 +0 +0 +0 +X5=1
0 +0 +0 +X4+0 +0 +0 +0 +Y4+0 +0 +0 +0 +0 +Y5 +X1+0 +0 +0 +0 =1
0+ 0 +0 +0+X5 +0 +0 +0 +0 +Y5 +Y1+0 +0 +0 +0 +0 +X2+0 +0 +0 =1
学过线代的各位应该已经看出来现在问题转化为求向量X和向量Y。
不过鉴于还有X1~X5~Y1~Y5互不相等的条件，笔算的话计算量会很大的，写个程序来解它吧！
Xi>0,Yi>0,Xi!=Yi
额，后面设计算法也比较耗脑子，懒得想了，大体思路就这这样子，应该是没错的。I

楼上的图有点歪，看着不舒服，贴一张排好了的。

这道题还是没人算出来吗，最后期限只有三天了，接下来出第二道题

= =这题的解那么密集凑都凑出来了。

我题目没看错吧……只要接三元一次方程诶LS的几位。I

路过

求楼主解答，绞尽脑汁还是一点思路没有，本人只有高中数学水平啊

。

设十个数分别为a1到a10，再设其平均数为A，那么总和为10A，而每条线应当为4A
（因为每个数字加了两次，而有五条线，10A*2/5=4A）
那么，得到 a1+a2+……+a7=8A-a1
则 a8+a9+a10=10A-（8A-a1）=2A+a1
即 a8+a9=2A+a1-a10
又因为 a8+a9+a2+a5=4A
所以 a10=a1+a2+a5-2A
然后就可以开始构造了