【求助】【呼唤学霸】高一数学题

已知A={X|X平方+3X+2大于等于0}B={X|Mx平方--4X+M--1大于0}若A交B为空集，且A并B=A，求M取值范围。

目前知道b是空集 则要使b集合无解 接着要分类讨论是吗？

求详细解答

A∩B=ф,A∪B=A,则B=ф 即要使mx²-4x+m-1＞0无解 ①.当m＜0时 由二次函数图象可知mx²-4x+m-1=0的判别式小于等于0时,该不等式的解集为空集 Δ=(-4)²-4m(m-1)=-4m²+4m+16≤0 m²-m-4≥0 得m≤(1-√17)/2 ②.当m=0时 mx²-4x+m-1＞0即-4x-1＞0 此时,该不等式衡有解集 ③.当m＞0时 由二次函数图象可知mx²-4x+m-1＞0衡有解集 由①,②,③可知m的取值范围是m≤(1-√17)/2

这个解法不是很理解。。