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有关无限数的想法

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很多人都知道如今数学上定义0.999999999这个无限循环等于1,但是使很多人都迷惘了,包括我。
我想开个贴来分析一下这个等式的意义。
这个等式是怎么来的呢,我先解释一下,我觉得这个解释很好懂

但是,不懂的地方在哪呢
我试着这样解释。
如果0.999999~=1
那么0.9999999~^2=1
而0.999999~的平方真的等于1吗
如果用乘法算下就知道0.999999~×0.99999999~尾数必定是1,既然如此,那么在0.999999~1与1之间必定存在0.999999~2或0.9999999~3的数存在,也就是无法等于1了。


IP属地:浙江1楼2013-09-22 13:17回复
    楼主犯了一个错误哦,其实0.9999-1与0.9999-2是相等的,都等于1。证明如下,0.9999~2-0.9999~1=0.0000~1。由于中间的0是无限个,所以这个数的极限是0,所以0.0000~1=0。
    再有我们知道,一个趋于0的数与一个有限数相乘仍然趋于0。所以0.0000~1的任何有限倍数都是0,即使这个倍数是很大,只要它是有限的,值也就是0


    IP属地:安徽来自Android客户端2楼2013-12-09 13:15
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      楼主学了微积分没


      IP属地:安徽来自Android客户端3楼2013-12-09 13:16
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        如果用乘法算下就知道0.999999~×0.99999999~尾数必定是1
        "尾数必定是1" 这是错的,
        因为有无限个9, 所以根本就没有尾数这个说法
        一旦涉及到无限, 和有限的时候就不同了.


        IP属地:重庆4楼2015-04-22 01:22
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