没证过，但我觉得可以试试反证法

　　　--忍住简单的语言，守好自己的防线，在围观路人里面，我只做其中一员

构造辅助函数，是左右端点异号后，用零点定理

这是同济书上的证明

同学，你画个图像就好了，意思就都明了了，干嘛验证

这个你现在证不了

用区间套公理推出x=Const 存在于区间套之中，由连续性证明f（Const）=介值。

构造函数

@钊19820418
回复四楼那个题

啊，发表一下拙见。
介值定理首先针对的是函数，
即原话是：设函数 f(x) 在[a,b]上连续，当m<= u <=M时，存在e属于[a,b],使得 f(e) =u.
对于函数的定义：对于任意一个x都有对应的一个法则使得有个对应的y （简写了）
反命题，函数的每一个 y 都有至少一个对应的 x