狭义相对论是由 爱因斯坦 在洛仑兹和 庞加莱 等人的工作基础上创立的时空理论,是对 牛顿 时空观的拓展和修正。
爱因斯坦 以 光速不变原理 出发,建立了新的时空观。
进一步,闵科夫斯基为了狭义相对论提供了严格的数学基础, 从而将该理论纳入到带有闵科夫斯基度量的四维空间 之几何结构中。
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牛顿力学是狭义相对论(Special Relativity)在低速情况下的近似。
伽利略变换与电磁学理论的不自洽。到19世纪末,以 麦克斯韦方程组 为核心的经典 电磁理论 的正确性已被大量实验所证实,但麦克
斯韦方程狭义相对论基本原理组在 经典力学 的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。在这样的背景下,才有了狭义相对论的产生。
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论点
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基本论点
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爱因斯坦发表了狭义相对论的奠基性论文《论运动物体的电动力学》。关于狭义相对论的基本原理,
他写道:“下面的考虑是以相对性原理和 光速不变原理 为依据的,这两条原理我们规定如下:
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1.物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
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2.任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”
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其中第一条就是相对性原理,第二条是光速不变性(人为假定的)。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。
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原理解释
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物质在相互作用中作永恒的运动,没有不运动的物质,也没有无物质的运动,由于物质是在相互联系,相互作用中运动的,因此,必须在物质的相互关系中描述运动,
而不可能孤立的描述运动。
也就说,运动必须有一个参考物,即必
须在某一个参考系下描述运动。
.
伽利略曾经指出,运动的船与静止的船上的运动不可区分,也就是说,当你在封闭的船舱里,与外界完全隔绝,那么即使你拥有最发达的头脑,最先进的仪器,也无从感
知你的船是匀速运动,还是静止。
更无从感知速度的大小,因为没有参考。
比如,不知道整个宇宙的整体 运动状态 ,因为宇宙是封闭的。
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爱因斯坦 将其引用,作为狭义相对论的第一个基本原理:狭义 相对性原理 。其内容是:惯性系之间完全等价,不可区分。
.
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的 以太 学说,得出了光与参考系无关的结论。
也就是说,
无论你站在地上,还是站在飞奔的火车上,测得的 光速 都是一样的。
这就是狭义相对论的第二个基本原理,光速不变原理。
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由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式,速度变换式等所有的狭义相对论内容。
比如速度变换,正因为光的这一独特性质,因此被选为 四维时空 的唯一标尺。
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狭义相对论力学
(注:γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。)
1.基本原理:
(1)相对性原理:物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。
(2)光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数。(此处先给出公式再给出推
导)
.
2.洛仑兹坐标变换(沿X轴方向):
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
.
3.速度变换:
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
4.尺缩效应:
△L=△l/γ或dL=dl/γ
.
5.钟慢效应:
△t=γ△τ或dt=dτ/γ
.
6.光的多普勒效应:
ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源与探测器在一条直线上运动。)
.
7.动量表达式:
P=Mv=γmv,即M=γm
.
8.相对论力学基本方程:
F=dP/dt
.
9.质能方程:
E=Mc^2
.
10.能量动量关系:
E^2=(E0)^2+P^2c^2
( 注 :在此用两种方法推导,一种在三维空间内进行,一种在四维时空中证明,实际上他们是等价的。)
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etc.
爱因斯坦 以 光速不变原理 出发,建立了新的时空观。
进一步,闵科夫斯基为了狭义相对论提供了严格的数学基础, 从而将该理论纳入到带有闵科夫斯基度量的四维空间 之几何结构中。
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牛顿力学是狭义相对论(Special Relativity)在低速情况下的近似。
伽利略变换与电磁学理论的不自洽。到19世纪末,以 麦克斯韦方程组 为核心的经典 电磁理论 的正确性已被大量实验所证实,但麦克
斯韦方程狭义相对论基本原理组在 经典力学 的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。在这样的背景下,才有了狭义相对论的产生。
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论点
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基本论点
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爱因斯坦发表了狭义相对论的奠基性论文《论运动物体的电动力学》。关于狭义相对论的基本原理,
他写道:“下面的考虑是以相对性原理和 光速不变原理 为依据的,这两条原理我们规定如下:
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1.物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
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2.任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”
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其中第一条就是相对性原理,第二条是光速不变性(人为假定的)。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。
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原理解释
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物质在相互作用中作永恒的运动,没有不运动的物质,也没有无物质的运动,由于物质是在相互联系,相互作用中运动的,因此,必须在物质的相互关系中描述运动,
而不可能孤立的描述运动。
也就说,运动必须有一个参考物,即必
须在某一个参考系下描述运动。
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伽利略曾经指出,运动的船与静止的船上的运动不可区分,也就是说,当你在封闭的船舱里,与外界完全隔绝,那么即使你拥有最发达的头脑,最先进的仪器,也无从感
知你的船是匀速运动,还是静止。
更无从感知速度的大小,因为没有参考。
比如,不知道整个宇宙的整体 运动状态 ,因为宇宙是封闭的。
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爱因斯坦 将其引用,作为狭义相对论的第一个基本原理:狭义 相对性原理 。其内容是:惯性系之间完全等价,不可区分。
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著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的 以太 学说,得出了光与参考系无关的结论。
也就是说,
无论你站在地上,还是站在飞奔的火车上,测得的 光速 都是一样的。
这就是狭义相对论的第二个基本原理,光速不变原理。
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由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式,速度变换式等所有的狭义相对论内容。
比如速度变换,正因为光的这一独特性质,因此被选为 四维时空 的唯一标尺。
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狭义相对论力学
(注:γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。)
1.基本原理:
(1)相对性原理:物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。
(2)光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数。(此处先给出公式再给出推
导)
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2.洛仑兹坐标变换(沿X轴方向):
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
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3.速度变换:
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
4.尺缩效应:
△L=△l/γ或dL=dl/γ
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5.钟慢效应:
△t=γ△τ或dt=dτ/γ
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6.光的多普勒效应:
ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源与探测器在一条直线上运动。)
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7.动量表达式:
P=Mv=γmv,即M=γm
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8.相对论力学基本方程:
F=dP/dt
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9.质能方程:
E=Mc^2
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10.能量动量关系:
E^2=(E0)^2+P^2c^2
( 注 :在此用两种方法推导,一种在三维空间内进行,一种在四维时空中证明,实际上他们是等价的。)
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etc.